Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp:
x+2y 1 7 -7 -1
2x-y 7 1 -1 -7
x 0,2 1,8 -12,2 -3
y 0,4 2,6 -2,6 1
kết luận loại loại loại thỏa mãn
Vậy x=-3; y=1
Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)
A B C M E F N
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a)
=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)
=> MF = 2
tương tự tính ra BF = 1,5
=> S BEMF = 4.1,5 = 6
27-12x/x2+9
=(x2+9)-(x2+9)-(12x-108)-81 /x2+9
=1-1-12-(81/x2+9)
=-12-(81/x2+9)
để A lon nhất thì 81/x2 +9 phải nho nhất
=> gtln của 81/x2 +9 = 9
=>A max=-12-9=-21
A B C D E M F N 1 2 3
a, Ta có: CE _|_ AB (gt)
MN _|_ CE (gt)
=> MN // AB
Mà AB // CD (tính chất HBH)
=> MN // CD
=> MNCD là HBH (1)
Lại có: BC = 2AB
Mà AD = BC (t/c HBH), AB = CD (t/c HBH)
=> AD = 2CD
=> \(CD=\frac{AD}{2}\)
Mà \(MD=\frac{AD}{2}\) (M là trung điểm của AD)
=> MD = CD (2)
Từ (1) và (2) => MNCD là hình thoi
b, Vì MNCD là hình thoi => MD = CN
AD = BC (t/c hình HBH)
=>\(CN=\frac{BC}{2}\) hay CN = BN
Xét t/g BCE có: CN = BN (cmt), BE // NF (câu a)
=> EF = FC
=> MF là đường trung tuyến của t.g CME
Mà MF cũng là đường cao của t/g CME
=> t/g CME cân tại M
c, Vì AB // MN (câu a) => góc BAD = góc NMD (đồng vị) (3)
Ta có: góc NMD = góc M1 + góc M2
Vì t/g CME cân tại M (câu b) => MF là tia p/g của góc CME => góc M2 = góc M3
MNCD là hình thoi (câu a) => góc M1 = M2
Do đó góc M1 = góc M2 = góc M3
=>góc NMD = \(2\widehat{M_3}\) (4)
Mà góc M3 = góc AEM (AE//MF;so le trong) (5)
Từ (3),(4),(5) => góc BAD = 2 góc AEM
P/s: hình k đc chuẩn
- Xét \(\Delta OAD\)có : EA = EO (gt) ; FO = FD (gt)
= > EF là đường trung bình của \(\Delta OAD\) => \(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\) ( Vì AD = BC ) (1)
Xét \(\Delta ABO\) đều , có E là trung điểm AO => BE là đường trung tuyến của tam giác ABO => BE là đường cao của tam giác ABO
\(\Rightarrow BE⊥AC\left\{E\right\}\)
- Xét tam giác EBC vuông tại E , có : BK = KC => EK là trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giac vuông EBC
=> \(EK=\frac{1}{2}BC\) (2)
- Xét tam giác OCD , có
+ OD = OC ( Vì BD = AC và OB = OA => BD-OB = AC - OA => OD = OC )
+ \(\widehat{COD}=60^o\)( Vì tam giác OAB đều )
=> tam giác OCD đều
-Xét tam giác đều OCD , có FO = FD => CF là trung tuyến của tam giác OCD => CF là đường cao của tam giác OCD
HAy \(CF⊥BD\left\{F\right\}\)
- Xét tam giác FBC vuông tại F , có BK = KC (gt)
=> FK là đường trung tuyến của tam giác vuông FBC ứng với cạnh BC
=> \(FK=\frac{1}{2}BC\) (3)
TỪ (1) , (2) và (3) , ta có : \(EF=EK=FK\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=>>>> tam giác EFK đều