PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
22 tháng 5 2017
TenAnh1
B = (10.82, -5.9)
B = (10.82, -5.9)
B = (10.82, -5.9)
'
a) Xét tứ giác PKHE có: \(\widehat{HPK}+\widehat{PEH}=90^o+90^o=180^o\).
Nên tứ giác PKHE là tứ giác nội tiếp.
b) Vì \(\widehat{PMQ}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \(PM\perp MQ\). (1)
Theo giả thiết: \(NK\perp PM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ//NK (theo tính chất từ vuông góc tới song song).
Do MQ//NK nên \(\widehat{QMN}=\widehat{MNK}\) (hai góc so le trong). (3)
Mặt khác \(\widehat{QMN}=\widehat{NPQ}\) (cùng chắn cung MN). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{KNM}=\widehat{NPQ}\).
c) Kéo dài MO cắt đường tròn tại K'.
Ta sẽ chứng minh tứ giác NHPK' là hình bình hành.
Do các đường cao ME, NK cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác MNP vì vậy \(HP\perp MN\). (5)
Mặt khác do MK' là đường kính nên \(\widehat{MNK'}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra \(NK'\perp MN\) . (6)
Từ (5) và (6) suy ra: HP//NK'.
Tương tự ta chứng minh được: HN//PK'.
Xét tứ giác NHPK có HP//NK' và HN//PK' nên tứ giác NHPK' là hình bình hành.
Suy ra: \(HP=NK'\).
Do K' là điểm cố định (Vì M và đường tròn O cố định) nên NK' không đổi hay HP không đổi. (Có thể đề sai).
LD
19 tháng 12 2019
(tự vẽ hình)
a) Đường tròn tâm I đường kính OA có bán kính r=IA
Ta có khoảng cách tâm của hai đường tròn: OI=OA-IA=R-r
=> Hai đường tròn (O,R) và (I,r) tiếp xúc trong tại A.
b) Tam giác ACB nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB nên vuông tại C.
Tam giác ADO nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AO nên vuông tại D.
=> BC//OD (cùng ⊥ AC)
=> \(\frac{AD}{AO}=\frac{DC}{OB}\)
mà AO=OB (bán kính) => AD=DC (1)
Ta lại có AI=IO (bán kính) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AD}{AI}=\frac{DC}{IO}\)
=> ID//OD (t/c các đoạn thẳng tỉ lệ)
c) Tam giác ABC vuông tại C, ta có:
BC2=AB2-AC2=(2R)2-(R\(\sqrt{3}\))2=R2
=> BC=R
SΔABC=\(\frac{AC.BC}{2}=\frac{R\sqrt{3}.R}{2}=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
ΔAOD∼ΔABC (do OD//BC) theo tỉ lệ k=\(\frac{AO}{AB}=\frac{1}{2}\)
=> SΔAOD=k2.SΔABC=\(\left(\frac{1}{2}\right)^2.\frac{R^2\sqrt{3}}{2}=\frac{R^2\sqrt{3}}{8}\)
SODCB=SΔABC-SΔAOD=\(\frac{R^2\sqrt{3}}{2}-\frac{R^2\sqrt{3}}{8}=\frac{3R^2\sqrt{3}}{8}\)
18 tháng 11 2022
Bài 2:
a: Để (d1)//(d2) thì k=4 và -2<>3
=>k=4
b: Để (d1) vuông góc với (d2) thì 4k=-1
=>k=-1/4
c: Để hai đường song song thì k=k-1
=>0=-1(loại)
d: Để hai đường song song thì k(k-1)=-1
=>k^2-k+1=0
=>\(k\in\varnothing\)