K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2018

Đáp án là B

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có: ∠(CAB) + ∠(CEA) = 180 0  ⇒ ∠(CEA) =  100 0

Xét tam giác CAE có: ∠(CEA) + ∠(CAE) + ∠(CEB) =  180 0

⇒ ∠(CEB) = 180 0  - 100 0 - 35 0  = 45 0

29 tháng 7 2018

a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}=\sqrt{2^2\left(a-3\right)^2}=2\sqrt{\left(a-3\right)^2}=2.\left|a-3\right|=2\left(a-3\right)=2a-6\) (Vì \(a\ge3\) )

29 tháng 7 2018

b) \(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}=\sqrt{3^2\left(b-2\right)^2}=3\sqrt{\left(b-2\right)^2}=3\left|b-2\right|=3\left(2-b\right)\)

                                                         \(=6-3b\) (vì b < 2 )

b) \(\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}=\sqrt{27.3.16.\left(1-a\right)^2}=\sqrt{81.16.\left(1-a\right)^2}\) 

                                         \(=\sqrt{9^2.4^2.\left(1-a\right)^2}=9.4\sqrt{\left(1-a\right)^2}=36.\left|1-a\right|=36\left(1-a\right)=36-36a\) (vì a > 1)

17 tháng 5 2019

đề bài là rút gon biểu thức nhé

17 tháng 5 2019

\(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}=\sqrt{9}.\sqrt{\left(b-2\right)^2}=3.\left|b-2\right|\)

\(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^2}.\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a\right|.\left|a+1\right|\) Nhưng do a > 0

 Nên: \(\left|a\right|.\left|a+1\right|=a.\left(a+1\right)=a^2+a\)

\(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}=\sqrt{b^2}.\sqrt{\left(b-1\right)^2}=\left|b\right|.\left|\left(b-1\right)\right|\)

Em mới lớp 5 thôi sai đừng trách :v

Chúc anh học tốt !!!

9 tháng 7 2019

A B C K M N H O

1) Dễ thấy ^CHN = ^CKN = 900 => Bốn điêm C,H,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính CN

Hay tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn (CN) (đpcm).

2) Sđ(BCnhỏ = 1200 => ^BOC = 1200 => ^BNC = 1/2.Sđ(BCnhỏ = 1/2.^BOC = 600

Vì tứ giác CNKH nội tiếp (cmt) nên ^KHC = 1800 - ^CNK = 1800 - ^BNC = 1200.

3) Hệ thức cần chứng minh tương đương với:

2KN.MN = AM2 - AN2 - MN2 <=> 2KN.MN = MN.MB - MN2 - AN2 (Vì AM2 = MN.MB)

<=> 2KN.MN = MN.BN - AN2 <=> AN2 = MN(BN - 2KN)

<=> AK2 + KN2 = MN(BK - KN) (ĐL Pytagoras) <=> AK2 + KN.KM = MN.BK

<=> AM2 - (MK2 - KN.KM) = MN.BK (ĐL Pytagoras) <=> AM2 - MK.MN = MN.BK

<=> AM2 = MN(BK + MK) = MN.MB <=> AM2 = AM2 (Hệ thức lượng đường tròn) (Luôn đúng)

Do đó hệ thức ban đầu đúng. Vậy KN.MN = 1/2.(AM- AN2 - MN2) (đpcm).

18 tháng 8 2020

a) \(\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{27}}=\frac{\sqrt{3a}}{2}.\frac{\sqrt{4a}}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{a}.2.\sqrt{a}}{6\sqrt{3}}=\frac{a.2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}=\frac{a}{3}\)

b) \(\sqrt{15x}.\sqrt{\frac{60}{x}}=\sqrt{15x}.\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{x}}=\frac{30\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=30\)

18 tháng 8 2020

a) \(\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{27}}=\sqrt{\frac{3a}{4}.\frac{4a}{27}}=\sqrt{\frac{1}{9}.a^2}=\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{a^2}=\frac{1}{3}.a\)( Vì \(a\ge0\)nên \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|=a\))

b) \(\sqrt{15x}.\sqrt{\frac{60}{x}}=\sqrt{15x.\frac{60}{x}}=\sqrt{900}=30\)

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng: a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \) b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\) Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng: \(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\) Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\) và \(b< c < d\). Chứng minh rằng: a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\) b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\) Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\)....
Đọc tiếp

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng:

a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \)
b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\)

Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng:

\(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\)

Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\)\(b< c < d\). Chứng minh rằng:

a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\)
b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\)

Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\). CMR:

\((p^2-a^2-b^2)(q^2-c^2-d^2)\le(pq-ac-bd)^2\)

Bài 5: \((a_1b_1+a_2b_2)^2\le(a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2)\) dấu bằng xảy ra khi nào?

Bài 6: Cho a>0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a+\sqrt{a+....+\sqrt{a}}}<\dfrac{1+\sqrt{1+4a}}{2}\)

Bài 7: \(y=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\). Tìm cực trị của y.

Bài 8: Cho \(0\le x, \) \(y\le1 \)\(x+y=3xy\). CMR: \(\dfrac{3}{9}\le \dfrac{1}{4(x+y)}\le \dfrac{3}{8}\)

Bài 9: Cho \(0\le x, \)\(y\le1 \). CMR: \((2^x+2^y)(2^{-x}+2^{-y})\ge \dfrac{9}{2}\)

Bài 10: Ba số thực a, b, c thỏa: \(a^2+b^2+c^2=2\), \(ab+bc+ca=1\) CMR: \(a,b,c \in [\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{3}]\)

1
4 tháng 6 2018

@Phùng Khánh Linh

@Aki Tsuki

@Nhã Doanh

@Akai Haruma

@Nguyễn Khang

a, \(\left(9-x^2\right)2-x=0\Leftrightarrow18-2x^2-x=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.18.\left(-1\right)=4+72=76>0\)

Nên phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt 

Tự làm chị nhé ! 

b, \(4x^4-9=0\Leftrightarrow4x^4=9\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

19 tháng 8 2021
Bài 1. a) A=7/6
19 tháng 8 2021
b) √x+1 /(√x +2)(√x-1)
12 tháng 8 2018

a\(^3\)+ b\(^3\)= 3ab\(^2\)

=> a.a.a + b.b.b = (3a + 3b)\(^2\)

=> đpcm

14 tháng 8 2020

\(x-7=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{7}\right)\)( \(x\ge0\))

\(x-6\sqrt{x}+9=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.3.\sqrt{x}+3^2=\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)( \(x\ge0\))

Em mới lớp 8 nên không dám chắc ạ :(