\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\). Tín...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2015

Ta có a // b ( vì cùng vuông góc với c)

=> x + y = 180o ( 2 góc trong cùng phía)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

=>x = 5.20 = 100o

y = 4.20o = 80o

30 tháng 8 2015

 |  c; b  |  c \(\Rightarrow\) a // b \(\Rightarrow\) x + y = 180 (trong cùng phía)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{180}{9}=20\)

\(\Rightarrow x=100;y=80\)

3 tháng 12 2016

Câu 1:

Giải:

Ta có: \(15x=\left(-10\right)y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{\left(-10\right)y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=-3k,z=5k\)

\(xyz=-30000\)

\(\Rightarrow2k\left(-3\right)k5k=-30000\)

\(\Rightarrow\left(-30\right).k^3=-30000\)

\(\Rightarrow k^3=1000\)

\(\Rightarrow k=10\)

\(\Rightarrow x=20;y=-30;z=50\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(20;-30;50\right)\)

Câu 3:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)

Tương tự ta có b = c, c = d, d = a

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrowđpcm\)

3 tháng 12 2016

3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

=>\(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\) =\(\frac{d}{3.a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{3\left(b+c+a+d\right)}\) =\(\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3b}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.b}{3.b}\) =\(\frac{b}{3.b}\) =>\(\frac{a}{3b}\) =\(\frac{b}{3b}\) =>...a=b (1)

\(\frac{c}{3d}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.d}{3.d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>\(\frac{c}{3d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>...c=d (2)

\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.c}{3.c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>..b=c (3)

\(\frac{d}{3a}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.a}{3.a}\) =\(\frac{a}{3a}\)=>\(\frac{d}{3a}\) =\(\frac{a}{3a}\)...=>d=a (4)

từ (1).(2).(3)(4)=>a=b=c=d(dpcm)

 
15 tháng 10 2016

Bài 1: 

a) Ta có: 7x = 4y => x/4 = y/7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/4 = y/7 = y - x / 7 - 4 = 24/3 = 8

x/4 = 8 => x = 8 . 4 = 32

y/7 = 8 => y = 8 . 7 = 56

Vậy x = 32 và y = 56

b) Ta có: x/5 = y/6 => x/20 = y/24 (1)

y/8 = z/7 => y/24 = z/21 (2)

Từ (1) và (2) => x/20 = y/24 = z/21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/20 = y/24 = z/21 = x + y - z / 20 + 24 - 21 = 69/23 = 3

x/20 = 3 => x = 3 . 20 = 60

y/24 = 3 => y = 3 . 24 = 72

z/21 = 3 => z = 3 . 21 = 63

Vậy x = 60; y = 72 và z = 63

c) Đặt x/3 = y/4 = k

=> x = 3k và y = 4k

Ta có: x^2 . y^2 = 144

=> (3k)^2 . (4k)^2 = 144

=> 9 . k^2 . 16 . k^2 = 144

=> 144 . k^4 = 144

=> k^4 = 144 : 144 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Nếu k = 1 => x = 1 . 3 = 3; y = 1 . 4 = 4

Nếu k = -1 => x = -1 . 3 = -3; y = -1 . 4 = -4

Vậy x = {-3; 3} và y = {-4; 4}

 

 

16 tháng 10 2016

b m n a O

* Vẽ hình hơi xấu chút leuleu

Vì Om vuông góc với Oa nên \(\widehat{mOb}\) = 900

Vì On vuông góc với Ob nên \(\widehat{bOn}\) = 900

Vì tia Om nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{aOm}+\widehat{mOb}=\widehat{aOb}\)

Hay      900 + \(\widehat{mOb}\) = 1200

=> \(\widehat{mOb}\) = 1200 - 900

=> \(\widehat{mOb}\) = 300

Vì tia On nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{bOn}+\widehat{nOa}=\widehat{aOb}\)

Hay      900 + \(\widehat{nOa}\) = 1200

=> \(\widehat{nOa}\) = 1200 - 900

=> \(\widehat{nOa}\) = 300

=> \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\) (= 300)

Vậy  \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\) 

 

 

 

 

 

Câu 1:thực hiện tínhC=(1-\(\frac{1}{3}\))(1-\(\frac{1}{6}\))(1-\(\frac{1}{10}\))(1-\(\frac{1}{15}\)).....(1-\(\frac{1}{210}\))Câu 2:tìm xa)   (x-2)(x+3) <0b)   3x+2+4.3x+1+3x-1Câu 3:Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+b^2\right)}{\left(c+d\right)^2}\)Câu 4: Cho 3 số x<y<z thỏa mãn :x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ với 9 ,12 ,13 .Tìm x,y,zCâu 5:  Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

Câu 1:thực hiện tính

C=(1-\(\frac{1}{3}\))(1-\(\frac{1}{6}\))(1-\(\frac{1}{10}\))(1-\(\frac{1}{15}\)).....(1-\(\frac{1}{210}\))

Câu 2:tìm x

a)   (x-2)(x+3) <0

b)   3x+2+4.3x+1+3x-1

Câu 3:Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+b^2\right)}{\left(c+d\right)^2}\)

Câu 4: Cho 3 số x<y<z thỏa mãn :x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ với 9 ,12 ,13 .Tìm x,y,z

Câu 5:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là một điểm bất kì trên cạnh BC (D khác B và C ).Vẽ hai tia Bx;Cy vuông góc với BC và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa BC và điểm  A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :

a) \(\Delta\)AMB =\(\Delta\)ADC

b) A là trung điểm của MN

c) chứng minh \(\Delta\)vuông cân

Câu 6:Cho\(\Delta\)ABC cân tại A=100 độ .Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC =10 độ ;góc MCB=20 độ .Tính góc AMB

 

0
Câu 1:a) Thực hiện phép tính sau: \(\frac{3}{16}\cdot\frac{8}{15}-1,25\)b) Tính nhanh: \(7,5\cdot\frac{-5}{6}+4,5\cdot\frac{-5}{6}\)Câu 2:Tìm x biết;\(\left|x\right|+2=3,5\)Câu 3Tính \(0,25^4\cdot8^4\)Câu 4:Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\) Tính \(f\left(4\right)\)Câu 5: Cho hàm số \(y=2x\)a) Vẽ đồ thị hàm số trênb) Điểm \(E\left(1;2\right)\) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? Vì sao?Câu 6:Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Thực hiện phép tính sau: \(\frac{3}{16}\cdot\frac{8}{15}-1,25\)

b) Tính nhanh: \(7,5\cdot\frac{-5}{6}+4,5\cdot\frac{-5}{6}\)

Câu 2:

Tìm x biết;\(\left|x\right|+2=3,5\)

Câu 3

Tính \(0,25^4\cdot8^4\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\) Tính \(f\left(4\right)\)

Câu 5: Cho hàm số \(y=2x\)

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Điểm \(E\left(1;2\right)\) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? Vì sao?

Câu 6:

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với \(2;4;5\). Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác là 33cm.

Câu 7: Cho tam giác HIK biết góc H\(=50^0\), góc I =\(60^0\)

Tính số đo góc K ( vẽ hình và GT - KL )

Câu 8: Cho hình vẽ biết: AB=AC, BD=CD. Chứng minh:

a) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

b) AD là tia phân giác của góc BAC ( Vẽ hình và ghi GT_KL)

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC) Kẻ AH vuông hóc với BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=BH

a) Chứng minh: \(\Delta AHB=\Delta AHK\)

b) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: góc EHA= HAK

 

1
11 tháng 12 2016

a) \(\frac{3}{16}.\frac{8}{15}-1,25\)

= \(\frac{1}{10}-\frac{125}{10}\)

= \(\frac{-124}{10}=\frac{-62}{5}\)

b) \(7,5.\frac{-5}{6}+4,5.\frac{-5}{6}\)

= \(\left(7,5+4,5\right).\frac{-5}{6}\)

= 12.\(\frac{-5}{6}\)

= -10

 

Bài 1:1) Tìm x, biết: \(4\frac{5}{9}\): \(2\frac{5}{18}\)- 7 < x < \(\left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right)\): \(\left(-21\frac{1}{2}\right)\)2) Tính giá trị của biểu thức:\(B=2x^2-5y^2+2014\)biết \(\left(x+2y^2\right)\)+ 2016 . | y + 1 | = 03) Cho x, y, z \(\ne\)0 và x - y - z = 0. Tính C = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)^3\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)^3\)\(\left(1-\frac{y}{z}\right)^3\).Bài 2:a) Tìm x,...
Đọc tiếp

Bài 1:

1) Tìm x, biết: \(4\frac{5}{9}\)\(2\frac{5}{18}\)- 7 < x < \(\left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right)\)\(\left(-21\frac{1}{2}\right)\)

2) Tính giá trị của biểu thức:

\(B=2x^2-5y^2+2014\)biết \(\left(x+2y^2\right)\)+ 2016 . | y + 1 | = 0

3) Cho x, y, z \(\ne\)0 và x - y - z = 0. Tính C = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)^3\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)^3\)\(\left(1-\frac{y}{z}\right)^3\).

Bài 2:

a) Tìm x, biết: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+\left|x+\frac{1}{20}\right|\)+ ........ + \(\left|x+\frac{1}{110}\right|=11x\)

b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.

Bài 3: Cho các đa thức:

\(f\left(x\right)\)\(3x^4+2x^3-5x^2+7x-3\)và \(g\left(x\right)=x^4+6x^3-15x^2-6x-9\)

a) Tìm đa thức \(h\left(x\right)=3f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

b) Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\).

Bài 4:

a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{3x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{3z}{16}\)và \(2x^2+2y^2-z^2=10\)

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia a cho \(\frac{8}{9}\)và khi chia a cho \(\frac{12}{17}\)đều được kết quả là số tự nhiên.

Bài 5: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại I, cắt AB và AC lần lượt tại D, E. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DE tại K.

a) Tính góc BKD.

b) Chứng minh rằng: \(AE=\frac{AB+AC}{2}\).

c) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 18 cm, CH = 32 cm. Tính độ dài AB và AC.

d) Nếu trên hình vẽ so với thực tế có tỉ lệ xích là 1 : 100000. Khi đặt tại H một máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 30 km thì các thành phố tại địa điểm A và C có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?

0
3 tháng 7 2015

thật ra thì cx lm đc khoảng 4/5 câu nhưng mà thấy dài quá nên.....

hoy lm bài 1 :

Ta có 2x=3y => x=3/2y

         3y=5z => z=3/5y

Thay x=3/2y và z=3/5y vào x-y+z=-33 ta được ;

3/2y -y+3/5y = -33

=> y( 3/2 - 1 + 3/5 ) = -33

=> 11/10y = -33

=> y=-33 : 11/10

=> y=-30

=> z=3/5y = 3/5 . (-30) =-18

=> x=-33+y-z=-33+(-30)-(-18)

=> x=-45

 

10 tháng 2 2018

a, Với hàm số : y = 5/4.x

+, Cho x=0 => y=0 => điểm (0;0)

+, Cho x=4 => y=5 => điểm (4;5)

Với hàm số : y = -5/4.x

+, Cho x=0 => y=0 => điểm (0;0)

+, Cho x=4 => y=-5 => điểm (4;-5)

Đến đó bạn tự vẽ đồ thị nha

b, Ta có : 5/4 . (-5/4) = -1

=> đồ thị của 2 hàm số trên vuông góc với nhau

Tk mk nha

11 tháng 2 2018

cam on

Bài 1:a)Tính:\(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{2012\cdot2015}\)b)Tìm x thỏa mãn:|x+5|+|x-8|=13Bài 2:Cho a;b;c khác nhau và khác 0 thỏa mãn:\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)Tính \(A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)Bài 3:1)Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4}{x};g\left(x\right)=x^2;h\left(x\right)=-2x^2-\frac{5}{x}\)a)Tính f(1);g(-1);h(-5)b)Tính k(x)=f(x)+g(x)+h(x).Tính x để k(x)=02)Vẽ đồ thị của hàm...
Đọc tiếp

Bài 1:

a)Tính:

\(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{2012\cdot2015}\)

b)Tìm x thỏa mãn:

|x+5|+|x-8|=13

Bài 2:Cho a;b;c khác nhau và khác 0 thỏa mãn:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Tính \(A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

Bài 3:

1)Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4}{x};g\left(x\right)=x^2;h\left(x\right)=-2x^2-\frac{5}{x}\)

a)Tính f(1);g(-1);h(-5)

b)Tính k(x)=f(x)+g(x)+h(x).Tính x để k(x)=0

2)Vẽ đồ thị của hàm số y=-2|x|

Bài 4:

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.AB=5cm.

a)Tính góc C và độ dài cạnh AC

b)Lấy H;K;I lần lượt là trung điểm BC;AC và AB.AH cắt BK tại G.Chứng minh C;G;I thẳng hàng và IH vuông góc với KH

2)Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác;c là số đo cạnh huyền.Chứng minh:

\(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

1
28 tháng 7 2018

Bài 1:

a) \(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{2012.2015}\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\cdot\frac{2013}{4030}=\frac{671}{4030}\)

Bài 2:

ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)

\(=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

Bài 3:

a) f(1) = 4/1 = 4

=> f(1) = 4

g(-1) = (-1)^2 = 1

=> g(-1) = 1

h(-5) = -2.(-5)^2 - 5/(-5) = -2.25 + 1 = -50 + 1 = -49

=> h(-5) = -49

b) ta có: k(x)=f(x)+g(x)+h(x)

=> k(x) = 4/x + x^2 -2x^2 - 5/x

k(x) = - (5/x - 4/x) - (2x^2-x^2)

k(x) = -1/x - x

\(k_{\left(x\right)}=\frac{-1}{x}-\frac{x.x}{x}=\frac{-1-x^2}{x}\)

c) Để k(x) = 0

=> -1-x^2/x = 0 ( x khác 0)

=> -1-x^2 = 0

=> x^2 = -1

=> không tìm được x

Bài 4:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

thay số: 60 độ + góc C = 90 độ

góc C = 90 độ - 60 độ

góc C = 30 độ

=> AB = BC/2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ)

thay số: 5 = BC/2

=> BC = 5.2

=> BC = 10 cm

Xét tam giác ABC vuông tại A

có:  AC^2 + AB^2 = BC^2 ( py - ta - go)

thay số: AC^2 + 5^2 = 10^2

         AC^2 + 25 = 100

AC^2 = 75

\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}\) cm