K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2018

Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

11 tháng 7 2018

A B C D M N I H

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại I. Hạ DH vuông góc BC tại H

Ta có: AB vuông góc AD; MI vuông góc AD => AB // MI => ^MIB = 1800 - ^ABD

Xét \(\Delta\)ADB: ^BAD = 900; AB=AD => \(\Delta\)ADB vuông cân tại A => ^ABD = 450

=> ^MIB = 1350 (1)

Dễ thấy tứ giác ADHB là hình vuông => DH=BH=AB=1/2BC => DH=BH=CH = 1/2BC

=> \(\Delta\)BDC vuông tại D => ^BDC = 900 => ^MDN = ^BDC + ^ADB = 900 + 450 = 1350 (2)

(1) + (2) => ^MIB = ^MDN

Xét \(\Delta\)MIB  & \(\Delta\)MDN: ^MIB = ^MDN; IM=DM (Dễ c/m); ^IMB = ^DMN (Cùng phụ ^IMN)

=> \(\Delta\)MIB = \(\Delta\)MDN (g.c.g) => MB=MN (đpcm).

21 tháng 9 2016

A B C D M N

Dễ dàng chứng minh được MDNB là tứ giác nội tiếp vì góc BMN = góc BDN = 90 độ

=> Góc MDB = góc MNB

Ta có góc MBN + góc MDN = 90 độ , góc MDN + góc DCB = 90 độ

=> góc MBN = góc DCB = 45 độ

=> Tam giác MBN là tam giác vuông cân => BM = MN

21 tháng 9 2016

mk chưa hk tứ giác nội tiếp

17 tháng 9 2016

giúp mk vs 

16 tháng 10 2023

Gọi K là trung điểm của HD

Xét ΔHDC có

K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>KM là đường trung bình của ΔHDC

=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)

KM//DC

AB//DC

Do đó: KM//AB

KM//DC

DC\(\perp\)AD

Do đó: \(MK\perp AD\)

Xét ΔADM có

MK,DHlà đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔADM

=>AK\(\perp\)DM

mà BM\(\perp\)DM

nên AK//BM

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AK//BM

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>MK=AB

=>CD=2AB