K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2020

a/

Vì ABCD là hcn => BC//AD mà \(CI\in BC\) => CI//AD => AICD là hình thang

Ta có ^ADC=90

=> AIDC là hình thang vuông

b/

\(AK=\frac{AD}{2};CI=\frac{BC}{2};AD=BC\Rightarrow AK=CI\)

\(AK\in AD;CI\in BC\) mà AD//BC => AK//CI

=> AICK là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hình bình hành)

c/

Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (AC và BD là hai đường chéo HCN)

Nối KI ta có 

AK=DK; BI=CI => KI là đường trung bình của HCN ABCD => KI//CD

Xét tg ACD có

AK=DK

KI//DC

=> KI đi qua trung điểm O của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> AC, BD, KI cùng đi qua O

6 tháng 11 2023

a) ​Tứ giác ����ABCD là hình chữ nhật (GT)

Suy ra ��AD // ��IC (hai cạnh đối) nên tứ giác ����AICD là hình thang.

Mà ���^=90∘ADC=90 (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác ����AICD là hình thang vuông.

b) Tứ giác ����ABCD là hình chữ nhật nên ��AD // ��,��=��BC,AD=BC.

Mà IK lần lượt là trung điểm của ��BC��AD.

Suy ra ��AK // ��IC và ��=��AK=IC.

Tứ giác ����AICK có ��AK // ��IC và ��=��AK=IC nên tứ giác ����AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi O là giao điểm của ��AC và ��BD

Suy ra O là trung điểm của ��AC và ��BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác ����AICK là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra ��AC cắt ��IK tại trung điểm của ��AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của ��AC��IK và ��BD.

Hay ba đường thẳng ��AC��BD��IK cùng đi qua điểm O.

8 tháng 11 2023

​Tứ giác ����ABCD là hình chữ nhật (GT)

Suy ra ��AD // ��IC (hai cạnh đối) nên tứ giác ����AICD là hình thang.

Mà ���^=90∘ADC=90 (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác ����AICD là hình thang vuông.

b) Tứ giác ����ABCD là hình chữ nhật nên ��AD // ��,��=��BC,AD=BC.

Mà IK lần lượt là trung điểm của ��BC��AD.

Suy ra ��AK // ��IC và ��=��AK=IC.

Tứ giác ����AICK có ��AK // ��IC và ��=��AK=IC nên tứ giác ����AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi O là giao điểm của ��AC và ��BD

Suy ra O là trung điểm của ��AC và ��BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác ����AICK là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra ��AC cắt ��IK tại trung điểm của ��AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của ��AC��IK và ��BD.

Hay ba đường thẳng ��AC��BD��IK cùng đi qua điểm O.

 

 

17 tháng 12 2018

a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác ACD

=> FK//AD

=> ADKF là hình thang

Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD

=> ME // AD mà FK//AD (cmt)

=> ME//FK (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC

=> MF//BC ; EK // BC

=> MF//EK (2)

Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành

18 tháng 12 2018

Bạn biết làm câu b và câu c không

11 tháng 11 2018

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE,  MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)

11 tháng 11 2018

1)      a.   xét trong tam giác ABC có

           I trung điểm AB và K trung điểm AC  =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC

            vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)

          b.

            IK  // và =1/2BC   (cm ở câu a)   =>IK song  song NM

            M trung điểm HC  và N trung điểm HB  mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC

            suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

a: BI=6/2=3cm

=>\(AI=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

\(S_{AICK}=\sqrt{73}\cdot3\left(cm^2\right)\)

b: AICK là hình bình hành

=>AC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,IK,BD đồng quy

16 tháng 10 2018

tham khảo nhé

Cho hình chữ nhật ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo,E nằm giữa O và B,F là điểm đối xứng với A qua E,I là trung điểm của CF,Chứng minh OEFC là hình thang,Tứ giác OEIC là hình gì,FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K,Chứng minh I là trung điểm của HK,Chứng minh ba điểm E H K thẳng hàng,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Cho hình chữ nhật ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo,E nằm giữa O và B,F là điểm đối xứng với A qua E,I là trung điểm của CF,Chứng minh OEFC là hình thang,Tứ giác OEIC là hình gì,FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K,Chứng minh I là trung điểm của HK,Chứng minh ba điểm E H K thẳng hàng,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

29 tháng 8 2019

TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài