Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D N E M 1 2
Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!
CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)
(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))
\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C
\(\Rightarrow AB=CE\)
Từ (*) suy ra:
\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\)
\(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)
Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)
\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)
CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)
\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)
Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)
Phần a) bạn nhầm đề thì phải. Theo đề ra, E thuộc AB thì sao có tứ giác ABEH được!
???ng tr�n c: ???ng tr�n qua B_1 v?i t�m O ???ng th?ng l: ???ng th?ng qua B, I ???ng th?ng l: ???ng th?ng qua B, I ???ng th?ng m: ???ng th?ng qua A, I ???ng th?ng m: ???ng th?ng qua A, I ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [C, D] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [M, C] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [H, J] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [J, A] ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [J, M] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [C, J] O = (2.98, -0.72) O = (2.98, -0.72) O = (2.98, -0.72) ?i?m B: ?i?m tr�n c ?i?m B: ?i?m tr�n c ?i?m B: ?i?m tr�n c ?i?m C: ?i?m tr�n c ?i?m C: ?i?m tr�n c ?i?m C: ?i?m tr�n c ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m A: ?i?m tr�n c ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, i ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, i ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, i ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, k ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, k ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, k ?i?m K: Giao ?i?m c?a c, l ?i?m K: Giao ?i?m c?a c, l ?i?m K: Giao ?i?m c?a c, l ?i?m M: Giao ?i?m c?a e, n ?i?m M: Giao ?i?m c?a e, n ?i?m M: Giao ?i?m c?a e, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a c, m ?i?m H: Giao ?i?m c?a c, m ?i?m H: Giao ?i?m c?a c, m ?i?m J: Giao ?i?m c?a c, r ?i?m J: Giao ?i?m c?a c, r ?i?m J: Giao ?i?m c?a c, r
Cô hướng dẫn nhé. Bài này ta sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm trong, trên và ngoài đường tròn.
a. Do \(\widehat{DBC}=\widehat{DIB}\Rightarrow\) cung DB = cung DB + cung KC.
Lại có do CD là phân giác nên \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\) hay cung BD = cung DA. Vậy thì cung AK = cung KC hay AK = KC.
Vậy tam giác AKC cân tại K.
b. Xét tam giác ABC có CI và BI đều là các đường phân giác nên AI cũng là phân giác. Vậy AI luôn đi qua điểm chính giữa cung BC. Ta gọi là H.
AI lớn nhất khi \(AI\perp BC.\)
c. Gọi J là giao ddierm của HO với (O). Khi đó J cố định.
Ta thấy ngay \(\widehat{IAH}=90^o\)
Lại có AI là phân giác góc BAC nên Ạ là phân giác góc MAC. Lại do MAC cân tại A nên MJ = JC.
Vậy M luôn thuộc đường tròn tâm J, bán kinh JC (cố định).