Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD; G = SO∩AM ⇒ G là trọng tâm ΔSAC ⇒ SG/SO = 2/3 ⇒ G cũng là trọng tâm ΔSBD
G ∈ AM ⊂ (P); G ∈ SO ⊂ (SBC) (1)
B' ∈ (P) và B' ∈ SB ⊂(SBC) (2)
D' ∈ (P) và D' ∈ SD ⊂(SBC) (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒ G; B'; D' ∈ giao tuyến của (P) và (SBC)
Trong (SBC) vẽ BM//SO//DN (M, N ∈ B'D') ⇒ OG là đường trung bình của hình thang BDNM
⇒ BM + DN = 2OG = SG
Ta có :
x = SB/SB' = (SB' + BB')/SB' = 1 + BB'/SB' = 1 + BM/SG
y = SD/SD' = (SD' + DD')/SD' = 1 + DD'/SD' = 1 + DN/SG
⇒ x + y = 2 + (BM + DN)/SG = 2 + 1 = 3
1/x + 1/y = SB'/SB + SD'/SD = a/b
⇒ 3a/b = (x + y)(1/x + 1/y) ≥ 2√(xy).2√(1/xy) = 4
⇒ u = a/b ≥ 4/3 tối giản ⇒ GTNN của u = 4/3 xảy ra khi x = y ⇔ SB'SB' = SD/SD' ⇔ B'D'//BD
Bạn coi lại dữ liệu bài toán, vừa thừa vừa thiếu
SA=SC=AC nên tam giác SAC đều thì hiển nhiên \(\widehat{CSA}=60^0\) ko cần đề bài phải cho nữa
\(\widehat{ASB}=90^0\) và SA=SB thì tam giác SAB vuông cân tại S nên ta có \(AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=a\sqrt{2}\) cũng không cần đề phải cho
Nhưng hoàn toàn ko có dữ liệu BC hoặc góc A của tam giác ABC để định dạng đáy
S A B C N M H
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
b/ Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAB
\(\Rightarrow MN//SB\Rightarrow SB//\left(CMN\right)\)
\(\Rightarrow d\left(SB;CM\right)=d\left(SB;\left(CMN\right)\right)=d\left(S;\left(CMN\right)\right)\)
Mặt khác SA cắt \(\left(CMN\right)\) tại N
\(NS=NA=\frac{1}{2}SA=a\Rightarrow d\left(S;\left(CMN\right)\right)=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)
\(CM=\sqrt{BC^2+BM^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
Kẻ \(AH\perp CM\Rightarrow\Delta MHA\sim\Delta MBC\) (tam giác vuông có 1 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AM}{CM}\Rightarrow AH=\frac{BC.AM}{CM}=\frac{a\sqrt{5}}{5}\)
Từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)
\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\frac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)