Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do MN//BD nên giao tuyến của (MNK) với (SBD) song song với MN. Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD,SB lần lượt tại E và F khi đó thiết diện là ngũ giác KEMNF
+ Gọi Q là trung điểm của SD.
Tam giác SAD có M; Q lần lượt là trung điểm của SA; SD suy ra MQ // AD
Tam giác SBC có N ; P lần lượt là trung điểm của SB; SC suy ra NP // BC
Mặt khác AD // BC suy ra MQ // NP và MQ= NP nên MNPQ là hình bình hành .
+ (MNP) và ( SAD) có NP // AD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến Mx // AD// BC. – đó chính là MQ, thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình bình hành : MNPQ.
Do S. ABCD là hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có diện tích là:
S = a 2
Vậy diện tích MNPQ là S M N P Q = S A B C D 4 = a 2 4 .
Chọn C.
a) Tìm thiết diện :
Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB ∩ PN
Trong mp(SAD), gọi Q = MF ∩ SD
Trong mp(SAB), gọi R = ME ∩ SB
Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp là MQ, QP, PN, NR, RM
Vậy thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MQPNR.
b) Tìm SO ∩ (MNP). Gọi H là giao điểm của AC và PN .
Trong (SAC), SO ∩ MH = I
Vậy I = SO ∩ (MNP).
MN song song BD (đường trung bình)
Do đó qua P kẻ đường thẳng song song BD kéo dài cắt AB tại E
=>DPEB là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
=>EB=DP=AB/2
EA=AB+EB=3AB/2
Trong tam giác SBD, MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN||BD\)
\(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Trong mp (ABCD), qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại F và cắt AD kéo dài tại G
Trong mp (SAD), nối GN kéo dài cắt SA tại P
Ngũ giác PNEFM là thiết diện của (MNE) và chóp
Trong mp (ABCD), nối MN kéo dài cắt AB tại E và cắt AD tại F
Trong mp (SAB), nối EP kéo dài cắt SA tại G
Trong mp (SAD), nối GF cắt SD tại H
\(\Rightarrow\) Ngũ giác NMPGH là thiết diện của (MNP) và chóp