Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S A B C M
Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)
Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)
\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)
\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng (ABC), khi đó ta chứng minh được H là trung điểm của BC. Gọi M là trung điểm của AB khi đó từ giả thiết ta có: 
Đặt AB = x ta tính được: 
Chọn A
Cách 1:
Dễ thấy hai tam giác SAB và SAC bằng nhau (cạnh chung SA), gọi K là chân đường cao hạ từ A trong tam giác SAB
Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân tại B ta được 
Trong tam giác ICK vuông tại I có 
.
Như vậy Ik > IB (vô lý).
TH2: 
tương tự phần trên ta có 
Do 
nên tam giác BIK vuông tại K và 
Như vậy tam giác BKI đồng dạng với tam giác BHS suy ra: 
Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 
Cách 2: dùng phương pháp tọa độ hóa.
Dễ dàng chứng minh MN // BC
Xét \(\Delta SBC\) có MN // BC và MN đi qua trọng tâm G
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}SM=\frac{2}{3}SB\\SN=\frac{2}{3}SC\end{cases}\)
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích đố với 2 khối tứ diện S.AMN và S.ABC ta có
\(\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\\ \Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{4}{9}.V_{S.ABC}\)
Tính được \(V_{S.ABC}=\frac{1}{6}SA.AB.BC=\frac{a^3}{6}\)
\(\Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{2a^3}{27}\)
