K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2022
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC và AB=DC
c: Ta có: ABDC là hình bình hành
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)
JH
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng tỏ:
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
0
19 tháng 4 2020
Trả lời:
a.
Xét ΔMAB và ΔMDC, ta có:
AM = MD(gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (đối đỉnh)
=> ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)
b.
Vì ΔMAB = ΔMDC (cmt)
=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)
và góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà góc ABM so le trong với góc DCM
=> AB //DC (đcpcm)
c.
Xét ΔABC và ΔDBC, ta có:
BA = DC (cmt)
BC chung (gt)
góc ABC = góc DCB (cmt)
=> ΔABC = ΔDBC (c.g.c)
d.(mk ko bt thông cảm nha )
Hok Tốt !
# mui #
NGÀY MAI MÌNH NỘP RỒI. CÁC BẠN TRẢ LỜI GIÙM MK RỒI MÌNH TICK CHO
29 tháng 4 2019
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
29 tháng 4 2019
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..
25 tháng 5 2019
a) Có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\) ; \(BC^2=5^2=25\)
Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\) AD = ED
c) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE};AD=ED;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\) DF = DC
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E
=> DE < DC mà DC = DF => DE < DF
VM
25 tháng 5 2019
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16=25
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 = BC2 (=25)
Áp dụng định lí Py - ta - go đảo
=> ΔABC vuông tại A.
b) Xét 2 Δ vuông ABD và EBD có:
+) ∠BAD = ∠BED = 90 độ
+) Cạnh BD chung
+) ∠B1 = ∠B2 (vì BD là tia phân giác của ∠B)
=> △ABD = ΔEBD (ch - góc nhọn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 Δ vuông AFD và ECD có:
+) ∠FAD = ∠CED = 90 độ
+) AD = ED (cmt)
+) ∠FDA = ∠CDE (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔAFD = ΔECD
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét △ CED vuông tại E có:
∠CED = 90 độ là góc lớn nhất
=> CD là cạnh lớn nhất
=> CD > ED
mà CD = FD (cmt)
=> FD > ED.
Chúc bạn học tốt!
N
10 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)
K
10 tháng 11 2018
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{kb^2}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2.k^2-b^2}{kb^2}=\frac{d^2.k^2-d^2}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{kb^2}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{k^2-1}{k}=\frac{k^2-1}{k}\left(đpcm\right)\)
8 tháng 3 2020
1) Chứng minh ΔAMB=ΔCMD
Xét ΔAMB và ΔCMD có
BM=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
AM=MC(do M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔAMB=ΔCMD(c-g-c)
2) Chứng minh AB=CD và AB//CD
Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)
⇒AB=CD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm)
3) Chứng minh E,M,F thẳng hàng
Xét tứ giác AFCE có
AE//FC(AB//CD, E∈AB, F∈CD)
AE=FC(gt)
Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của AC(gt)
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng(đpcm)