Câu hỏi của Meliodas

Question

Cho hệ phương trình {mx-y=2;x+my=1 
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1 (giải chị tiết giúp mình với ạ)

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+m\left(mx-2\right)=1\y=mx-2\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow x\left(m^2+1\right)=2m+1\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ \Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m^2+1}-2=\dfrac{2m^2+m-2m^2-2}{m^2+1}=\dfrac{m-2}{m^2+1}$Ta có $x+y=1\Leftrightarrow\dfrac{2m+1+m-2}{m^2+1}=1$$\Leftrightarrow3m-1=m^2+1\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\m=2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+m\left(mx-2\right)=1\y=mx-2\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow x\left(m^2+1\right)=2m+1\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ \Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m^2+1}-2=\dfrac{2m^2+m-2m^2-2}{m^2+1}=\dfrac{m-2}{m^2+1}$Ta có $x+y=1\Leftrightarrow\dfrac{2m+1+m-2}{m^2+1}=1$$\Leftrightarrow3m-1=m^2+1\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\m=2\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP