Question

[Trần Diệu Hà]

Cho hai số thực x và y thỏa mãn : x+y=6; xy=8 (x>y). Không tính cụ thể x và y, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (x+y)²

b) x²+y²

c) x³+y⁴

e) x²-y²

f⁾ x³-y³

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\left(x+y\right)^2=6^2=36\)

b: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=36-16=20\)

e: \(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=6^2-4\cdot8=4\)

=>x-y=2 hoặc x-y=-2

TH1: x-y=2

\(x^2-y^2=6\cdot2=12\)

TH2: x-y=-2

=>\(x^2-y^2=-6\cdot2=-12\)

f: \(A=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left[{}\begin{matrix}-2\left(20+8\right)=-2\cdot28=-56\\2\cdot\left(20+8\right)=56\end{matrix}\right.\)