Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OAO'B có
OA=O'A=O'B=OB=R
nên OAO'B là hình thoi
b: Xét ΔOAO' có OA=O'A=OO'=R
nên ΔOAO' đều
=>\(\widehat{OAO'}=60^0\)
AOBO' là hình thoi
=>\(\widehat{OBO'}=\widehat{OAO'}=60^0\) và \(\widehat{AOB}=\widehat{AO'B}\)
AOBO' là hình thoi
=>\(\widehat{AOB}+\widehat{OAO'}=180^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
=>\(\widehat{AO'B}=120^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm chắn cung AB
\(\widehat{AOB}=120^0\)
Do đó: sđ cung nhỏ AB=120 độ
sđ cung lớn AB trong (O) là:
360-120=240 độ
Xét (O') có
\(\widehat{AO'B}=120^0\)
\(\widehat{AO'B}\) là góc ở tâm chắn cung AB
Do đó: sđ cung nhỏ AB=120 độ
sđ cung lớn AB trong (O') là:
360-120=240 độ
c: ΔAOO' đều nên \(S_{AOO'}=\dfrac{AO^2\cdot\sqrt{3}}{4}=R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
AOBO' là hình thoi
=>\(S_{AOBO'}=2\cdot S_{AOO'}\)
=>\(S_{AOBO'}=2\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó:AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra OA\(\perp\)BC(3)
b: Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//OA
Gọi I là giao của OO' với AB
Ta có
OA=O'A=OB=O'B=R => OAO'B là hình thoi (Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)
\(\Rightarrow AB\perp OO'\)(trong hình thoi 2 đường chéo vuông góc)
Ta có OO'=R => OI=OO'/2=R/2 (trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tg vuông AOI có
\(AI=\sqrt{OA^2-OI^2}=\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}=\frac{AB}{2}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{OAO'B}=\frac{OO'.AB}{2}=\frac{R.R\sqrt{3}}{2}=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}\)