Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ cm A nằm giữa B và D; A nằm giữa C và E
suy ra \(AB+AD=BD;AC+AE=CE\)
\(\Rightarrow AD=4,5\left(cm\right);AC=5,5\left(cm\right)\)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
nên hai tam giác BAC và DAE đồng dạng với nhau ( c - g - c)
suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
nên BC // DE
cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)
<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)
\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE
b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....
a. cmr: BC//DE?
có: AD = 11/8 BD (GT)
=> AB = 3/8 AD
lại có: AC = 3/8 CE (GT)
mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)
=> BC//DE (ĐL Talet)
b. cho BC = 3cm. DE = ?
xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)
=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)
mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)
=> BC/DE = 3/8
=> 8.BC=3.DE
=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)
=>24=3.DE
=>DE= 8cm
Do A nằm giữa B vad D; A nằm giữa C và E
-> AB+AD=BD; AC+AE=CE
-> AD=4.5cm ;AC=5.5cm
\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7.5}=\frac{2}{3}->\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Xét tam giác BAC và DAE
BAC=DAE ( đối đỉnh)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Nên 2 tam giác BAC và DAE đồn dạng với nhau(c.g.c)
-> ABC=ADE
MÀ 2 góc ở vị trí so le trong
Nên BC//DE