Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)
<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)
\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE
b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....
a. cmr: BC//DE?
có: AD = 11/8 BD (GT)
=> AB = 3/8 AD
lại có: AC = 3/8 CE (GT)
mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)
=> BC//DE (ĐL Talet)
b. cho BC = 3cm. DE = ?
xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)
=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)
mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)
=> BC/DE = 3/8
=> 8.BC=3.DE
=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)
=>24=3.DE
=>DE= 8cm
a) Ta có : \(AC=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow AE-CE=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE-CE}{CE}=\frac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow8AE-8CE=3CE\)
\(\Leftrightarrow8AE=11CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{11}{8}\)
mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow BC//DE\)( định lý Ta lét đảo )
b) Xét \(\Delta DAE\)có BC // DE : theo hệ quả của định lý Ta lét ta có :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}\)mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{8}=\frac{DE}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{3.11}{8}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{33}{8}\left(cm\right)\)
Có : \(AC=\frac{3}{8}CE\Rightarrow\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow\frac{AC}{EC+AC}=\frac{3}{3+8}\Rightarrow\frac{AC}{AE}=\frac{3}{11}\) (1)
\(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{3}{11}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD}=\frac{3}{11}\Rightarrow BC\) // DE
b) Có BC // DE
=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\Leftrightarrow\frac{3}{11}=\frac{3}{DE}\Rightarrow DE=11cm\)