K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2016
hơi dài :
x,y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(\frac{y1}{y2}=\frac{x2}{x1}\) suy ra \(\frac{y1}{x2}=\frac{y2}{x1}=\frac{2y_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3x_1}=\frac{2y_1+3y_2}{2x_2+3x_1}=....\)
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
\(xy=n\)(với n là một hằng số)
Ta có: \(x_1=a\Rightarrow y_1=p\)
\(\Rightarrow x_1y_1=ap=n\) (1)
\(x_2=b\Rightarrow y_2=q\)
\(\Rightarrow x_2y_2=bq=n\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow ap=bq=n\)
Lại có:
\(a:b=2:3\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2kp=3kq\Rightarrow2p=3q\Rightarrow\frac{p}{3}=\frac{q}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{p}{3}\right)^2=\left(\frac{q}{2}\right)^2=\frac{p^2}{9}=\frac{q^2}{4}=\frac{p^2+q^2}{9+4}=\frac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p^2=4.9=36\\q^2=4.4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}p=6\\q=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}p=-6\\q=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)