Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
Câu hỏi của nguyenvandat - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath