K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
20.
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(a^3;b^3;c^3\right)\Rightarrow abc=1\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\ge\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)=ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow P=\sum\dfrac{1}{a^3+b^3+1}\le\sum\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+1}=\sum\dfrac{abc}{ab\left(a+b\right)+abc}=\sum\dfrac{c}{a+b+c}=1\)
21.
Đề bài sai, biểu thức này ko tồn tại min hay max (nó chỉ tồn tại khi x;y;z là số thực không âm. Khi đó min P xảy ra tại \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0\right)\) và hoán vị)
22.
Đề bài sai, biểu thức không tồn tại min. Nó chỉ tồn tại khi có thêm điều kiện x;y;z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác (em cứ thay giá trị \(x=2;y=1.9999;z=8.0001\) vào tính giá trị P sẽ hiểu tại sao đề sai)
T
1
Y
31 tháng 5 2023
Mình giải thích từ dấu tương đương 2 nha.
\(\dfrac{2x\left(x-2\right)+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4x+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-2x-3\left(x^2-2x-x+2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
Tới đây phải khử mẫu pt bằng cách lấy mẫu \(2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) nhân với 0 bên vế phải thì pt mới đơn giản để giải tiếp được.
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x^2+6x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=3x^2-9x+6\)
Tới đây là ra được dấu tương đương 3 rồi đó.
15 tháng 8 2023
Cái này bạn thay x=0 và y=1 vào rồi ta sẽ có thế này nha:
(m+1)*0+n=1
=>0+n=1
=>n=1
N
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
Bài này sau khi tính toán thì điểm rơi b lẻ (phân số) nên chắc ko nhẩm được đâu em (trừ phi biết trước đáp án), nếu trong phòng thi chỉ có tính toán bằng tay thôi. Tính toán điểm rơi dạng này cũng khá lẹ, ko mất thời gian lắm.
HP
17 tháng 9 2021
Bài 2:
b. \(\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=25\)
<=> \(|3x+1|=25\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+1=-25\\3x+1=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-26}{3}\\x=8\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
Bài 3:
Ta có: \(\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\sqrt{7}-\sqrt{2}+3-\sqrt{7}+\sqrt{2}\)
=3
1 tháng 1
Nếu như theo kiến thức lớp 9 chưa học về đồ thị nào khác ngoài đồ thị bậc nhất (là 1 đường thẳng) thì 2 dạng bài này gần như tương đương nhau. Nhưng khi bạn lên cấp III và học những loại đồ thị đường cong bậc hai (ellipse, parabol, hyperbol, đường tròn,...) thì 2 dạng bài này rõ ràng khác xa nhau nhé. (Vì xác định hàm số thì đó có thể là hàm số kiểu gì cũng được, nhưng viết ptđt thì chỉ có liên quan đến đường thẳng thôi.)
1.
\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}-\frac{2(2+\sqrt{2})}{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}\)
\(=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3}-\frac{2(2+\sqrt{2})}{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}-(2+\sqrt{2})+\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-2\)
3.
\(=\frac{5(3+\sqrt{7})}{(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})}-\frac{2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\frac{-1(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}\)
\(=\frac{5(3+\sqrt{7})}{2}-\frac{2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{1}+\frac{-1(\sqrt{2}+1)}{1}\)
\(=\frac{15}{2}+\frac{5}{2}\sqrt{7}-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1\)
\(=\frac{13}{2}+\frac{5}{2}\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\)