Cho đường tròn (O;R) và H là một điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại H. Các điểm A,B di động trên d thoả mãn tam giác AOB vuông tại O. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến AE,...

Cho đường tròn (O;R) và H là một điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại H. Các điểm A,B...

DN

ĐỖ NV1

9 tháng 4 2023

Cho (O;R) và H là 1 điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn H. Các điểm A,B di động trên d nhưng luôn thoả mãn AOB vuông tại O. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến AE,BF của (O;R) (E,F là các tiếp tuyến)CM: góc OAE=góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2023

Xét (O) có

AH,AE là tiếp tuyến

=>OA là phân giác của góc HOE(1)

Xét (O) có

BH,BF là tiếp tuyến

=>OB là phân giác của góc HOF(2)

Từ (1), (2) suy ra góc EOF=2*90=180 độ

=>E,O,F thẳng hàng

góc OAE=góc OAH=90 độ-góc HOA=(180 độ-góc HOE)/2

=góc HOF/2

=góc BOH

Đúng(0)

DN

ĐỖ NV1

9 tháng 4 2023

Cho (O;R) và H là 1 điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn H. Các điểm A,B di động trên d nhưng luôn thoả mãn ΔΔAOB vuông tại O. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến AE,BF của (O;R) (E,F là các tiếp tuyến)CM: góc OAE=góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

Xét (O) có

AH,AE là tiếp tuyến

=>OA là phân giác của góc HOE(1)

Xét (O) có

BH,BF là tiếp tuyến

=>OB là phân giác của góc HOF(2)

Từ (1), (2) suy ra góc EOF=2*90=180 độ

=>E,O,F thẳng hàng

góc OAE=góc OAH=90 độ-góc HOA=(180 độ-góc HOE)/2

=góc HOF/2

=góc BOH

Đúng(0)

TS

truong son nguyen

26 tháng 12 2019 - olm

1.Cho (O;R) và H là 1 điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn H. Các điểm A,B di động trên d nhưng luôn thoả mãn AOB vuông tại O. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến AE,BF của (O;R) (E,F là các tiếp tuyến)a) C/m: ^AOE= ^OBF b) Xđ vị trí của A,B trên d sao cho diện tích ABFE đạt gtrị nhỏ nhất. Tính gtnn theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đinh Hạnh Nguyên

5 tháng 8 2018 - olm

1.Cho (O;R) và H là 1 điểm trên đường tròn. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn H. Các điểm A,B di động trên d nhưng luôn thoả mãn \(\Delta\)AOB vuông tại O. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến AE,BF của (O;R) (E,F là các tiếp tuyến)a) C/m: \(\widehat{AOE}\)= \(\widehat{OBF}\) b) Xđ vị trí của A,B trên d sao cho diện tích ABFE đạt gtrị nhỏ nhất Tìm gtrị MN theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Uyên Như

10 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

hongngoc

23 tháng 3 2020 - olm

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn saocho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếptuyến của đường tròn (O).c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

24 tháng 8 2019 - olm

Qua A ở ngoài đường tròn ( O ; R ) vẽ cát tuyến ABC với đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K . Qua K kẻ đường thẳng vuông với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn ( O ) tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Gọi M là giao điểm của Ok và BC . Chứng minh :

a) Tứ giác EMOF nội tiếp .

b) AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyen Phuc Duy

1 tháng 9 2019 - olm

Qua A ở ngoài đường tròn ( O ; R ) vẽ cát tuyến ABC với đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K . Qua K kẻ đường thẳng vuông với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn ( O ) tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Gọi M là giao điểm của OK và BC biết tứ giác EMOF nội tiếp . Chứng minh : AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

#Toán lớp 9

1