Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác SAOB có
góc SAO+góc SBO=180 độ
=>SAOB là tứgiác nội tiếp
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc CD
Xét tứ giác OESB có
góc OES+góc OBS=180 độ
=>OESB là tứ giác nội tiếp
=>góc SEB=góc SOB=1/2*góc AOB
=>góc AOB=2*góc SEB
Xét tứ giác SOAB có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAO}=90^o\\\widehat{SBO}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác SOAB nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180o).
=> 4 điểm S, A, O, B cùng thuộc 1 đường tròn.
a, Chứng minh ∆MEF:∆MOA
b, ∆MEF:∆MOA mà AO=OM => ME=EF
c, Chứng minh F là trực tâm của ∆SAB, AI là đường cao, chứng minh A,I,F thẳng hàng
d, FA.SM = 2 R 2
e, S M H O = 1 2 OH.MH ≤ 1 2 . 1 2 M O 2 = 1 4 R 2
=> M ở chính giữa cung AC
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')