Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R)
=> OA = OB = R Mà AB = R
=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)
=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)
Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ
=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )
+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R
Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )
=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )
=> góc BOC = 90 độ
Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ
=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ
+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C
=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ
=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ
k cho mk nha !!!!!!!!!!!
Đáp án : C
Gọi giao điểm của OM và AB là I
Ta có M là điểm chính giữa cung nhỏ AB
=> OM vuông góc với AB và OM đi qua trung điểm của AB
=> \(AI=IB=\frac{AB}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Xét tam giác OAI vuông tại I:
\(OA^2=OI^2+AI^2\)(py-ta-go)
=> \(OI^2=OA^2-AI^2=R^2-\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{R^2}{2}\)
=> OI = \(\frac{R}{\sqrt{2}}=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
=> MI = \(R-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\left(2-\sqrt{2}\right)\frac{R}{2}\)
Xét tam giác AIM có
\(AM^2=AI^2+IM^2\) (Py-ta-go)
=> \(AM^2=\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left[\left(2-\sqrt{2}\right).\frac{R}{2}\right]^2=\frac{R^2}{2}+\left(2-\sqrt{2}\right)^2.\frac{R^2}{4}\)
..................
Từ đó ra đáp án C
O M A B H
Xét tam giác OAH vuông tại H có
\(OH=\sqrt{R^2-\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{R}{\sqrt{2}}\)
=> \(HM=R-\frac{R}{\sqrt{2}}=R\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
Xét tam giác AHM vuông tại H có: \(AM^2=\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(R\frac{2-\sqrt{2}}{2}\right)=R^2\left(\frac{1}{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{2}\right)\)(Đl pitago)
Suy ra: AM = \(R\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
=> Chọn C.
Hình tự vẽ na : )
a, - Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H .
- Xét tam giác OAB có : OA = OB ( = R )
=> Tam giác OAB cân tại O .
Mà OH là đường cao .
=> OH là đường trung trực .
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AH=BH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}R\sqrt{3}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\\\widehat{AOB}=2\widehat{AOH}=2\widehat{BOH}\end{matrix}\right.\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác OAH vuông tại H có :
\(Sin\widehat{AOH}=\frac{AH}{AO}=\frac{\frac{R\sqrt{3}}{2}}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
=> \(\widehat{AOH}=60^o\)
=> \(\widehat{AOB}=2.60=120^o\)
Mà Sđ\(\stackrel\frown{AB}=\widehat{AOB}=120^o\)
b, CMTT sử dụng Cos