OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DN
Doanh Nguyễn Phong
14 tháng 8 2020 - olm

Cho đường tròn (O;R), và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm AB.

a) Cm: OH vuông góc AB

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OH tại K. Vẽ đường kính AC, CK cắt (O) tại D. Cm: CD.CK=4R^2

c) Cm: \(AK=\frac{AD^2}{2R\sin C\cos C}\)

d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E. OE cắt CK tại I. Cm: OH.OK=OI.OE
#Toán lớp 9
2
F
FL.Hermit
14 tháng 8 2020

a) Do \(OA=OB\)      (2 bán kính)

=> Tam giác OAB cân tại O

Mà OH là đường trung tuyến

=> OH cũng là đường cao ứng với AB

=> OH vuông góc AB.

(VẬY TA CÓ ĐPCM).

b) Có: góc CDA là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=> góc CDA = 90 độ

=> CD vuông góc AD

Xét tam giác CAK vuông tại A (gt) và AD vuông góc CK (CMT)

=> Áp dụng HTL thì:    \(CD.CK=CA^2=2\left(OA\right)^2=4R^2\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

c) Có:    \(sinC=\frac{AD}{AC};cosC=\frac{CD}{AC}\)

=> \(2R.sinC.cosC=2R.\left(\frac{AD.CD}{AC^2}\right)=2R.\left(\frac{AD.CD}{CD.CK}\right)=2R.\left(\frac{AD}{CK}\right)\)      (HTL: \(AC^2=CD.CK\))

=>   \(\frac{AD^2}{2R.sinC.cosC}=\frac{AD^2}{\frac{2R.AD}{CK}}=\frac{AD^2.CK}{2R.AD}=\frac{AD.CK}{2R}=\frac{AD.CK}{AC}\)

Áp dụng tiếp tục HTL ta được: 

=>    \(AD.CK=AC.AK\)

=>   \(VP=\frac{AC.AK}{AC}=AK\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

Đúng(0)
F
FL.Hermit
14 tháng 8 2020

Câu d nhaaaaaaaaa !!!!!

Có: OA; OB là 2 tiếp tuyến của O và cắt nhau tại K

=> Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta được: 

=> OK vuông góc với AB.

Tương tự thì: OC và OD cũng là 2 tiếp tuyến của O và cắt nhau tại E

=> Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta được: 

=> OE vuông góc với CD. 

* Áp dụng HTL vào tam giác OAK vuông tại A có AH vuông góc với OK:

=>   \(OH.OK=OA^2\)

* Áp dụng HTL vào tam giác OCE vuông tại C  có CI vuông góc với OE: 

=>   \(OI.OE=OC^2\)

Mà:    \(OA=OE\)     {2 BÁN KÍNH CỦA (O)}

=>    \(OH.OK=OI.OE\)

(VẬY TA CÓ ĐPCM).

Đúng(0)
㌻
21 tháng 11 2016

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Kẻ OH vuông góc với AC tại H

a, Tính góc ACB và chứng minh OH // BC

b, Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt OH tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, BM cắt CK tại Ｉchứng minh: Ｉlà trung điểm của CK
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà CA⊥OH

nên OH//BC

b: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AC là dây

OH⊥AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔMAC có 

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó: ΔMAC cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOCM có

OA=OC

MA=MC

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)
V
vietanh311
18 tháng 12 2020
Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC a, Chứng minh OH//BC b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng  Ai giúp mình ý d vs ạ...
Đọc tiếp

Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC

a, Chứng minh OH//BC

b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa

d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng 

Ai giúp mình ý d vs ạ !
#Toán lớp 9
0
DD
Đinh Đức Tài
15 tháng 8 2015 - olm
Bài 1 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.Gọi H là trung điểm của AC a)Tính góc ACB và chứng minh OH//BC b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)cắt tia OH ở M.Chứng minh:đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K.Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=(alpha).Chứng minh:IK=2R.sin (alpha).cos(alpha) d)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.Gọi H là trung điểm của AC 
a)Tính góc ACB và chứng minh OH//BC 
b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)cắt tia OH ở M.Chứng minh:đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) 
c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K.Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=(alpha).Chứng minh:IK=2R.sin (alpha).cos(alpha) 
d)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng 
#Toán lớp 9
0
HT
Hue Tran
20 tháng 12 2019
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AB. a:chứng minh OH vuong góc AB b: Tiếp tuyến A tại (O) cắt tia OH tại K .Vẽ đường kính AC ,CK cắt đường tròn (O) tại D .Chứng minh CD.CK=4R^2 c: Tiếp tuyến C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E .OE cắt CK tại I .Chứng minh OH.OK=OI.OE - giúp mình ý c với...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AB.

a:chứng minh OH vuong góc AB

b: Tiếp tuyến A tại (O) cắt tia OH tại K .Vẽ đường kính AC ,CK cắt đường tròn (O) tại D .Chứng minh CD.CK=4R^2

c: Tiếp tuyến C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E .OE cắt CK tại I .Chứng minh OH.OK=OI.OE

- giúp mình ý c với ạ
#Toán lớp 9
0
DK
Dark Knight Rises
29 tháng 11 2018 - olm
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos αd) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.

a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.

b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )

c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos α

d) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng hàng
#Toán lớp 9
0
CG
Channel Gamer For YT
29 tháng 11 2018 - olm
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos αd) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.

a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.

b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )

c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos α

d) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng hàng
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
28 tháng 1 2019
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của ACa, Tính số đo góc A C B ^  và chứng minh OH//BCb, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại Ac, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt  C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosαd, Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC

a, Tính số đo góc A C B ^  và chứng minh OH//BC

b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A

c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt  C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosα

d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng
#Toán lớp 9
1
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019

a, HS tự làm

b, HS tự làm

c, IK = 1 2 CK =  1 2 AC.sinα = R.cosα.sinα

d, Giả sử BI cắt AM tại N. Vì IK//AM => MO = OP

=>  1 O I 2 = 1 O M 2 + 1 O N 2

=  1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => M ≡ N

Đúng(0)
SE
Song Eun Yong
21 tháng 5 2019 - olm
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP