Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d khi và chỉ khi:
( 3+ 12 -5) ( 6+ 4m -5) <0 hay m > - 1 4
Chọn B.
Đáp án A
Phương trình tổng quát của đường thẳng d :
qua M( 2 ; 1) và VTPT ( 3 ;1)
3 (x-2)+ 1( y-1) = 0
hay 3x + y – 7= 0
Để A và B cùng phía với d khi:
( 3xA+ yA-7) .( 3xB+ yB-7) > 0
Hay :-2( -13+ m) > 0 nên m< 13
Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6+3t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x+y=7\Rightarrow3x+y-7=0\)
Vậy (d) có pt tổng quát là: \(3x+y-7=0\)
A và B nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi:
\(\left(3.1+2-7\right)\left(3.\left(-2\right)+m-7\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-13\right)>0\)
\(\Rightarrow m< 13\)
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.
Hai điểm A và B nằm cùng phía với (d)
\(\Leftrightarrow\)(3.1+4.3-5).(3.2+4.m-5)>0
\(10\left(6+4m-5\right)>0\)
\(60+40m-50>0\Rightarrow m>-\frac{1}{4}\)
10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC?
(bạn xem lại đề)
11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|3.1-4.\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}\)\(=2\)
Câu 12,13 tương tự vậy
14. Khoảng cách từ điểm M(0;2) đến đg thẳng denta x =1 +3t ; y = 2+4t là:
\(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\)
PTTQ của delta:\(4x-3y+2=0\)
áp dụng ct:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{4}{5}\)
( bạn xem lại đáp án)
16. Tính diện tích tg ABC biết A(-2;1) , B(1;2) , C (2;-4)
sABC= 5,5
Thay tọa độ A vào vế trái pt d ta được \(3.1+4.3-5=10>0\)
Để A; B nằm cùng phía với d
\(\Leftrightarrow3.2+4.m-5>0\)
\(\Leftrightarrow4m>-1\Rightarrow m>-\frac{1}{4}\)