NS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2020
Bài này là dạng dễ đó
Ta có: \(\frac{MA'}{AA'}=\frac{S_{MA'B}}{S_{AA'B}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{AA'C}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{AA'B}+S_{AA'C}}\)\(=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}\)
Tương tự: \(\frac{MB'}{BB'}=\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}\);\(\frac{MC'}{CC'}=\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}\)
Suy ra: \(\frac{MA'}{AA'}+\frac{MB'}{BB'}+\frac{MC'}{CC'}=\frac{S_{MBC}+S_{AMC}+S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
⇒ điều phải chứng minh
1 tháng 8 2019
\(\text{Theo tính chất trọng tâm }:\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\\ \Rightarrow\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}\right)+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)=0\\ \Rightarrow\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{GC'}+\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{GB'}+\frac{1}{2}\cdot2\overrightarrow{GA'}=0\\ \Rightarrow\overrightarrow{GC'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GA'}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
Do M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}\)
\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}\right)=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AM}\) (đpcm)
22 tháng 12 2019
Có\(\overrightarrow{AB}\left(1;-3\right),\overrightarrow{AC}\left(6;2\right),\overrightarrow{BC}\left(5;5\right)\)
\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
tương tự \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{10},\left|\overrightarrow{BC}\right|=5\sqrt{2}\)
Có \(AB^2+AC^2=\left(\sqrt{10}\right)^2+\left(2\sqrt{10}\right)^2=50=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông
\(P_{\Delta ABC}=2\sqrt{10}+\sqrt{10}+5\sqrt{2}=3\sqrt{10}+5\sqrt{2}\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.2\sqrt{10}.\sqrt{10}=10\)
PM
14 tháng 12 2018
bài 2)
xét \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-4\overrightarrow{OD}=2\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}\right)+\left(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}\right)+\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\right)\)
\(=2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DM}\) ( Vì M là trung điểm của BC )
\(=2\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}\right)=\overrightarrow{0}\) ( Vì D là trung điểm của AM )
=> đpcm
7 tháng 12 2022
Câu 4:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AH}=\left(m+1;m+1\right)\)
Để A,B,H thẳng hàng thì \(\dfrac{m+1}{-6}=\dfrac{m+1}{-2}\)
=>1/-6=1/-2(loại)