\(\Delta ABC\), CMR :

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\sqrt...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
HN
Hạ Nhi
22 tháng 2 2020 - olm

CM trong mọi tam giác ABC ta có S\(\Delta\)ABC = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{AB^2.AC^2-\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
V
你混過 vulnerable 他 難怪歐長
23 tháng 9 2020
Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\) a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) \(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\) b. N là trung điểm của BC . CM...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\)

a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G

CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

b. N là trung điểm của BC . CM \(\overrightarrow{NH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
SN
Sakura Nguyen
21 tháng 7 2019
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng: A. 2a B.a\(\sqrt{2}\) C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\) 2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\) B....
Đọc tiếp

1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:

A. 2a

B.a\(\sqrt{2}\)

C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó

A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\)

B. \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a\)

C.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a\)

D.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a\)

3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó:

A. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)

B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)

C. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NV
Ngân Vũ Thị
21 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/LbHpR0f.jpg
Đúng(0)
TP
Trần Phương Thảo
5 tháng 9 2018
bài 1 cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm, D đối xứng với A qua O a. chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành b chứng minh: \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO};\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\);\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\) c.Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh...
Đọc tiếp

bài 1

cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm, D đối xứng với A qua O

a. chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành

b chứng minh: \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO};\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\);\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)

c.Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm G, O, H

bài 2

\(\Delta ABC\) là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau

a.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)

b. \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\perp\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NV
Nhi Võ Lan
16 tháng 9 2019
1. Cho \(\Delta ABC\) . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB\) , \(AN=\frac{3}{4}AC\) . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt \(\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{BC}\) a) Phân tích \(\overrightarrow{AO}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) b) tìm x để A,E,O thẳng hàng 2. cho tam giác ABC đều cạnh \(2\sqrt{3}\) , d là đường thẳng qua B và tạo...
Đọc tiếp

1. Cho \(\Delta ABC\) . gọi M là điểm thuộc cạnh AB, n là điểm thuộc cạnh AC sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB\) , \(AN=\frac{3}{4}AC\) . gọi O là giao điểm của CM và BN. trên đường thẳng BC lấy E. đặt \(\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{BC}\)

a) Phân tích \(\overrightarrow{AO}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)

b) tìm x để A,E,O thẳng hàng

2. cho tam giác ABC đều cạnh \(2\sqrt{3}\) , d là đường thẳng qua B và tạo với AB 1 góc 600 \(\left(C\notin\Delta\right)\) . tìm GTNN của \(A=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
TN
Tan Nguyenngoc
13 tháng 2 2017

Cho tam giác ABC . chứng minh :\(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}\right)^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
DK
Duc Khuat
15 tháng 10 2020
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = AC = a a) Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right|\) b) D là trung điểm BC, K đối xừng A qua B. I là trung điểm KD. Biểu thị \(\overrightarrow{AI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\) c) Các điểm E, I thỏa mãn: \(\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{BJ}=\frac{3}{8}\overrightarrow{BE}\). Chứng minh A, I, J thẳng...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = AC = a

a) Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right|\)

b) D là trung điểm BC, K đối xừng A qua B. I là trung điểm KD. Biểu thị \(\overrightarrow{AI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)

c) Các điểm E, I thỏa mãn: \(\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{BJ}=\frac{3}{8}\overrightarrow{BE}\).

Chứng minh A, I, J thẳng hàng.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
Y
yến
28 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC, biết \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}=\left(a_1;a_2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}=\left(b_1;b_2\right)\). Để tính diện tích S của tam giác ABC. Một học sinh làm như sau: 1) Tính cosA= \(\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\) 2) Tính sinA=...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, biết \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}=\left(a_1;a_2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}=\left(b_1;b_2\right)\). Để tính diện tích S của tam giác ABC. Một học sinh làm như sau:

1) Tính cosA= \(\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\)

2) Tính sinA= \(\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\frac{\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2}{\left(\left|\overrightarrow{a}\right|^2.\left|\overrightarrow{b}\right|^2\right)}}\)

3) S= \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{1}{2}\sqrt{\left|\overrightarrow{a}\right|^2\left|\overrightarrow{b}\right|^2}-\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2\)

4) S= \(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a^{2_1}+a^{2_2}\right)\left(b^{2_1}+b^{2_2}\right)-\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2}\)

S=\(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a_1b_2+a_2b_1\right)^2}\)

S=\(\frac{1}{2}\left(a_1b_2-a_2b_1\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
MC
meo con
26 tháng 9 2018
Bài 1: cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AC = 2AB = 2a. hãy dựng các vecto và tính độ dài của chúng: 1, \(\overrightarrow{c}\) = \(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\) 2, \(\overrightarrow{u}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AC}\) 3,...
Đọc tiếp

Bài 1: cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AC = 2AB = 2a. hãy dựng các vecto và tính độ dài của chúng:

1, \(\overrightarrow{c}\) = \(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

2, \(\overrightarrow{u}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AC}\)

3, \(\overrightarrow{v}=\dfrac{7}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP