K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

CE là đường trung tuyến

AD là đường trung tuyến

CE cắt AD tại G

Do đó; G là trọng tâm

=>AG=2GD

=>GD=1/2GM

hay D là trung điểm của GM

=>DG=DM

Xét ΔBDM và ΔCDG có

BD=CD

góc BDM=góc CDG

DM=DG

Do đóΔBDM=ΔCDG

b: BM=CG

mà CG=2/3CE

nên BM=2/3CE

17 tháng 7 2020

A B C D E G M

A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AG=2GD\)

MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )

\(\Rightarrow GM=2GD\)

NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA  GM

\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)

XÉT \(\Delta BDM\)\(\Delta CDG\)

\(BD=CD\left(GT\right)\)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)

\(GD=DM\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)

B)

VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)

THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)

MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)

=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)

C) 

TA CÓ

 \(AB< DB+DA\)

\(AC< DC+DA\)

CỘnG VẾ THEO VẾ

\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)

GIẢI TIẾP LÀ RA

cái chỗ giải tiếp là ra bạn giải tiếp cho mk ik

mk ko làm đc

a: G là trung điểm của AM

nên GA=GM

=>GM=2GD

hay GD=DM

Xét ΔBDM và ΔCDG có 

DB=DC

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)

DM=DG

Do đó:ΔBDM=ΔCDG

b: Ta có: ΔBDM=ΔCDG

nên BM=CG

mà CG=2/3CE

nên BM=2/3CE

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0

a) tam giác ABC vuông tại A

=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)

=> 92 + AC2 = 152

=> AC2 = 225 - 81

=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)

t i c k đúng nhé

a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)

                              => góc C < góc B < góc A (định lý)