Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
A B C M
a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAC\) có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MAC\) (c.c.c)
b, Vì \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy \(AM⊥BC\)
c, Từ \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC
Answer:
A) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^o\)
B) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{A}\)
\(=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\widehat{C}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)=140^o\)
a) \(\Delta\)ABC cân có AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> AD \(\perp\)BC và D là trung điểm BC
b) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D có: AB = 13 cm ; BD = 1/2 BC = 10 : 2 = 5 cm
Theo định lí pitago => \(AD^2+BD^2=AB^2\)
=> \(AD^2=13^2-5^2=144\)
=> AD = 12 cm
c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC mà AD là đường trung tuyến
=> AD qua G hayA;D; G thẳng hàng.
a) Trong tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy
Xét tam giác cân ABC có AD là đường phân giác
=> AD cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
=> AD vuông góc với BC và BD = CD
b)BD = CD = 1/2BC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABD ta có
AB2 = AD2 + BD2
=> AD = \(\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
c) G là trọng tâm mà AD cũng là đường trung tuyến
=> G nằm trên AD => A G D thẳng hàng
Góc A1 + A2 = Goc B + C.
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A nên A1 = A2.
=> Tam giác cân ABC tai A nên góc B = C.
Suy ra : Góc A1 + A1 = Góc C + C
=> Góc A1 = C mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Do đó : Am // BC.
tam giác ABC có: góc B+ góc C góc BAC = 1800
=> 500 + 500 + góc BAC = 1800
=> góc BAC = 1800 - (500+500) = 800
góc BAn = 1800 - góc BAC = 1800 - 800 = 1000 (do góc BAn là góc ngoài tam giác)
=> góc mAB = \(\frac{BAn}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\) (do Am là p/g của góc BAn)
=> góc mAB = góc ABC = 500 mà chúng ở vị trí SLT => Am//BC (đccm)
chúc pn học tốt!! 458437687486826765276843975849784596783685843576235