Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M
a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAC\) có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MAC\) (c.c.c)
b, Vì \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy \(AM⊥BC\)
c, Từ \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC
A B C D I K M 1 2
a)
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
b)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c)
Xét tam giác IMA vuông tại I và tam giác KMD vuông tại K có:
IMA = KMD (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> Tam giác IMA = Tam giác KMD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IM = KM (2 cạnh tương ứng)
a) Xét tgiac ABM và tgiac ACM có:
AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACM (gt)
MB = MC (gt)
suy ra: tgiac ABM = tgiac ACM (c.g.c)
b) tgiac ABM = tgiac ACM
=> góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800
=> góc AMB = góc AMC = 900
hay AM vuông góc với BC
c) Xét tgiac MBK và tgiac MCA có
MB = MC (gt)
góc BMK = góc CMA (dd)
MK = MA (gt)
suy ra: tgiac MBK = tgiac MCA (c.g.c)
=> góc MBK = góc MCA
mà 2 góc này so le trong
=> BK // MC
A B C M K
CM : Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Ta có : Tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)
=> góc BMA = góc AMC (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc AMC = 1800 ( kề bù )
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMA
có MK = MA (gt)
góc BMK = góc AMC ( đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> tam giác AMK = tam giác CMA (c.g.c)
=> góc KBM = góc MCA (hai góc tương ứng)
Mà góc KBM và góc MCA ở vị trí so le trong
=> Bk // AC
A B C M
Nối A với M
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
có AB=AC (gt)
AM chung
BM=MC(vì M là trung điểm BC)
=>Tam giác MAB=MAC(c.c.c)
Chúc Bạn Học Tốt
Hoàng Thị Ngọc Anh, chú tuổi gì, Thiên Thảo, Guyo, Mai Linh, Phạm Thái Dương, Lưu Thùy Dung, Nguyễn Văn Toàn, Hoa Thiên Lý, Sky SơnTùng, Nguyễn Thái Bình, Akai Haruma, Nhã Doanh, Phạm Nguyễn Tất Đạt, ngonhuminh, Mashiro Shiina, ,Nguyễn Minh Hùng, Nguyễn Thanh Hằng, nguyen thi vang, Phùng Khánh Linh, kuroba kaito, Nguyễn Huy Tú, Hoàng Lê Bảo Ngọc, Trần Việt Linh, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Ace Legona, soyeon_Tiểubàng giải,...
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Xét \(\Delta ABC\) có:
c) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right).\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(HBM\) và \(KCM\) có:
\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta HBM=\Delta KCM\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(HM=KM\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
a) Vì D là điểm đối xứng với A qua \(M\left(gt\right)\)
=> M là trung điểm của \(AD.\)
=> \(AM=DM.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:
\(AM=DM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(AB=DC\) (2 cạnh tương ứng).
Lại có: \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(DCB\) có:
\(AB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\) (1).
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD.\)
Từ (1) => \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{CDB}=90^0.\)
=> \(CD\perp BD.\)
Mà \(AC\) // \(BD\left(cmt\right)\)
=> \(AC\perp CD.\)
d) Có 2 cách:
Cách 1:
Ta có: \(AC\perp CD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DCA}=90^0.\)
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABC\) và \(CDA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
Cạnh AC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Cách 2:
Vì \(AB\) // \(CD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(CDA\) có:
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\)
Cạnh AC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right).\)
e) Theo câu d) ta có \(\Delta ABC=\Delta CDA.\)
=> \(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng).
Ta có: M là trung điểm của \(AD\left(cmt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}AD\) (tính chất trung điểm).
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
câu c AM phải là phân giác góc BAC chứ