Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\) ∽\(\Delta HBA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagore\right)\)
\(=9^2+12^2\)
\(=225\)
\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{AH}=\dfrac{15}{9}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\) ∽\(\Delta CHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
c) Do \(\Delta ABC\) ∽\(\Delta HBA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)
Do \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBF\) có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) ∽\(\Delta HBF\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABE}}{S_{HBF}}=\left(\dfrac{AB}{HB}\right)^2=\left(\dfrac{9}{7,2}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)