Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
a, là hcn
câu b
từ câu a => hf // và = ae
mà hf = fm
=> fm // và = ae
=> đpcm
câu c
tam giác bnh có be vừa là dcao vừa trung tuyến
=> tam giác bnh cân b
=> bn=bh (1)
cmtt => ch=cm (2)
mà bc= bh+ch
=> bc^2 = (bh+ch+)^2
= bh^2 + 2 bh.ch +ch^2 (3)
(1) (2) (3) => ... (đpcm)
lười làm đầy đủ nên vắn ắt z thôi, thông cảm nhé ^_^
Hình bạn tự vẽ nhé tks bạn
a) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
b)Ta có: HM là đường trung tuyến của \(\Delta AHB\) vuông
\(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}AB=AM=MB\)
Vì D là điểm đối xứng với H qua M nên HM=MD
Do đó HM=AM=MB=MD
\(\Rightarrow\)tứ giác ADBH là hình bình hành (Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vì \(\widehat{AHB}=90^o\)(AH là đường cao của \(\Delta ABC\))
Do đó ADBH là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông)
c) Ta có AH là đường cao của \(\Delta\)cân ABC do đó AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC \(\Rightarrow BH=CH\)
Ta có AH=HE(A đối xứng với E qua H)
Do đó tứ giác ABEC là hình bình hành ( Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vì \(\widehat{AHB}=90^o\)(AH là đường cao của \(\Delta ABC\))
Do đó ABEC là hình thoi (Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
d) Ta có I là trung điểm của HF
K là trung điểm của FC
Do đó IK là đường trung bình của \(\Delta HCF\)
\(\Rightarrow\)IK//HC(tính chất đường trung bình)
mà HC\(\perp\)HE
Nên KI\(\perp\)HE (Từ vuông góc đến song song)
mà I là giao điểm của đường cao HF và đường cao KI
\(\Rightarrow\)I là trực tâm của \(\Delta EHK\)
\(\Rightarrow\)EI là đường cao thứ ba
Do đó EI\(\perp\)HK(1)
Ta có K là trung điểm của FC
H là trung điểm của BC
Do đó KH là đường trung bình của \(\Delta BCF\)
\(\Rightarrow\)KH//BF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)EI\(\perp\)BF (đpcm)
*Giải muốn khóc luôn đó bạn
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
B A C M 6cm 8cm M F O
Tam giác ABC có\(\widehat{A}=90\)
mà MB=MC
Suy ra AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
hay \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Vậy AM=4cm
b) Vì điểm A đối xứng với E qua M
nên MA=ME
Mà MA=MB=MC ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Nên MA=ME=MB=MC
Vậy ABEC là hình chữ nhật
c) Gọi O là giao điểm của MF và AC