Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADI có AH/AI=AM/AD
nên HM//DI
=>DI//BC
c: Xét tứ giác BIDC có
DI//BC
DB=IC
Do đó: BIDC là hình thang cân
a)Xét tứ giác ABDC : AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90
= >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID : AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht AC la trung truc AI
= > tam giac ABI can tai B => AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn)
=> BI = DC hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF ;góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90
=> góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
a)
Ta có: MA=MD(gt)
mà A,M,D thẳng hàng
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
M là trung điểm của đường chéo AD(cmt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: I đối xứng với A qua BC(gt)
⇔BC là đường trung trực của AI
⇔BC⊥AI tại trung điểm của AI
mà BC⊥AH tại H(gt)
và AI, AH có điểm chung là A
nên A,H,I thẳng hàng
⇔H∈AI
mà H∈BC(gt)
nên AI\(\cap\)BC={H}
mà BC cắt AI tại trung điểm của AI(cmt)
nên H là trung điểm của AI
Xét ΔADI có
M là trung điểm của AD(cmt)
H là trung điểm của AI(cmt)
Do đó: MH là đường trung bình của ΔADI(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇔MH//DI và \(MH=\frac{DI}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: MH//DI(cmt)
mà M∈BC(gt)
vả H∈BC(gt)
nên BC//DI(đpcm)
c) Ta có: AC=DB(hai cạnh đối của hình chữ nhật ABDC)(1)
Xét ΔCAI có
CH là đường cao ứng với cạnh AI(CB⊥AI, H∈BC)
CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AI(H là trung điểm của AI)
Do đó: ΔCAI cân tại C(định lí tam giác cân)
⇒CA=CI(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB=CI
Xét tứ giác BIDC có DI//BC(cmt)
nên BIDC là hình thang(định nghĩa hình thang)
Xét hình thang BIDC có DB=CI(cmt)
nên BIDC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a) áp dụng định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82 = 100
\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt{100}\)= 10
\(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{10}{2}\)= 5cm
b) AKMN là hình chữ nhật vì \(\widehat{AKM}\)= \(\widehat{KAN}\)= \(\widehat{ANM}\)= 900
c) KM \(\perp\)AB; AB \(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)KM // AC
\(\Delta ABC\)có KM // AC; MB = MC
\(\Rightarrow\)KA = KB
\(\Rightarrow\)KM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)KM = \(\frac{AC}{2}\)
CM tương tự ta có: NC =\(\frac{AC}{2}\)
suy ra KM = NC
mà KM // NC
nên KMNC là hình bình hành