Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\Rightarrow AB=5k;AC=6k\) ( k \(\in N\) )
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(12^2=\left(5k\right)^2+\left(6k\right)^2\)
\(12^2=61k^2\)
\(\frac{144}{61}=k^2\Rightarrow k=\frac{12\sqrt{61}}{61}\) cm
Có AB = 5k = \(\frac{60\sqrt{61}}{61}\) cm
AC = 6k = \(\frac{72\sqrt{61}}{61}cm\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH
=> \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{300}{61}\) cm
Có : CH = BC - BH = \(\frac{432}{61}cm\)
Bài 2:
Xét \(\Delta\)CHD vuông ta có:
\(CH^2=CM.CD\)
Xét \(\Delta CHE\) vuông ta có:
\(CH^2=CN.CE\)
=> \(CH^2=CM.CD=CN.CE\)
CHO MÌNH SỬA LẠI CÂU 2: Biết chu vi \(\Delta ABH=30cm\)và chu vi \(\Delta ACH=10cm\).Tính chu vi \(\Delta ABC\)
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AC tại D
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác nên HB=HC
Vì \(\hept{\begin{cases}BD\perp BC\\AH\perp BC\end{cases}}\)\(\Rightarrow BD//AH\)
Xét \(\Delta BCD\) có \(\hept{\begin{cases}AH//BD\\BH=CH\end{cases}}\)\(\Rightarrow AD=AC\)
Xét \(\Delta BCD\) có \(\hept{\begin{cases}CH=HB\\AD=AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)AH là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BD=2AH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{4AH^2}+\frac{1}{BC^2}\)