Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔMEA=ΔMFC
Suy ra: ME=MF
c: Ta có: ΔABM vuông tại A
nên BM là cạnh huyền
hay AB<BM
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
1. (Hình dễ chắc k phải vẽ 
)
Ta có: HC = HB (gt)
CE > BD (gt)
Nên HC - CE < HB - BD
=> HE < HD
b)
Ta có: T/giác ABC cân tại A, trung tuyến AH nên AH đồng thời là đg cao
Mà DH > EH (cm câu a)
Nên AD > AE (QH giữa đường xiên và h/chiếu)
=> AED > ADE (QH giữa góc và cạnh đối diện trog t/g)
2.
a) Xét AEM = CFM (Ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: BE + BF = BE + BE + EM + MF
<=> BE + BF = 2BE + 2EM
<=> BE + BF = 2(BE+EM) = 2BM
Vậy ...
c) Ta có BAM = 90o
=> AB < BM (QH giữa đường vuông góc và đường xiên)
d) Theo cm câu b, BE+ BF = 2MB
=> \(\frac{BE+BF}{2}\) = MB
Lại có AB < BM (cm câu c)
Suy ra AB < \(\frac{BE+BF}{2}\) (đpcm)
a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có
:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
b)
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
c)
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE =ΔCHE
=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)
d)
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Hình bạn tự vẽ nha!
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (vì M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)
b) Xét tam giác ABD có:
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A.
Có M là trung điểm của BD
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABD.
=> AM ⊥ BD.
c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.
=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)
Hay BAK = DAK.
Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:
AB = AD (gt)
BAK = DAK (cmt)
AK là cạnh chung
=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c . g . c)
=> ABK = ADK (2 góc tương ứng).
d) Theo câu c) ta có tam giác ABK = tam giác ADK.
=> BK = DK (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
ABK + KBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)
ADK + KDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)
Mà ABK = ADK (cmt)
=> KBF = KDC
Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:
KB = KD (cmt)
KBF = KDC (cmt)
BF = DC (gt)
=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c . g . c)
=> BKF = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)
Mà BKF = DKC (cmt).
=> BKD + BKF = 1800
Mà BKD + BKF = FKD.
=> FKD = 1800
=> F, K, D thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Đề gì cộc lốc thế ?