Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\) ; \(BC^2=5^2=25\)
Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\) AD = ED
c) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE};AD=ED;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\) DF = DC
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E
=> DE < DC mà DC = DF => DE < DF
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16=25
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 = BC2 (=25)
Áp dụng định lí Py - ta - go đảo
=> ΔABC vuông tại A.
b) Xét 2 Δ vuông ABD và EBD có:
+) ∠BAD = ∠BED = 90 độ
+) Cạnh BD chung
+) ∠B1 = ∠B2 (vì BD là tia phân giác của ∠B)
=> △ABD = ΔEBD (ch - góc nhọn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 Δ vuông AFD và ECD có:
+) ∠FAD = ∠CED = 90 độ
+) AD = ED (cmt)
+) ∠FDA = ∠CDE (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔAFD = ΔECD
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét △ CED vuông tại E có:
∠CED = 90 độ là góc lớn nhất
=> CD là cạnh lớn nhất
=> CD > ED
mà CD = FD (cmt)
=> FD > ED.
Chúc bạn học tốt!
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..
a)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)
=> tam giác ABC vuông tại A
b)
xét 2 tam giác vuôgn ABD và EBD có:
BD(chung)
ABD=EBD(gt)
=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)
=> DA=DE
c)
xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
AD=DE(theo câu a)
FAD=DEC=90
ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADF=EDC(g.c.g)
=> DC=FF
ta có tam giác ADF có A=90=> FD là cạnh lớn nhất trong tam giác ADF
=> FD>AD mà AD=DE( theo câu b)=> DF>DE
a) Theo đề ra ta có:
AB= 6 (cm) => \(AB^2=6^2=36\)
AC= 8 (cm) => \(AC^2=8^2=64\)
BC=10(cm) => \(BC^2=10^2=100\)
Ta thấy: 100=36+64 => \(BC^2=AB^2+AC^2\) => Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lý Py-ta-go đảo)
b) Xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED, ta có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(Do BD là tia phân giác của góc B)
Chung BD
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\)
=> DE=DA( cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác EDC và tam giác ADF, có:
\(\widehat{CED}=\widehat{FAD}\left(=90^o\right)\)
DE=DA
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF=DC( cạnh tương ứng)
*) Xét trong tam giác vuông EDC thì góc vuông E là góc lớn nhất =.> CD là cạnh lớn nhất trong tam giác đó => DC>DE
Mà DC=DF => DF>DE
d)
Do tam giác BED = tam giác BAD => BE=BA (1)
Tam giác EDC= tam giác ADF => EC=AF(2)
Từ 1 và 2 => BE+EC=BA+AF=> BC=BF.
Xét tam giác BCK và tam giác BFK,có:
BF=BC
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Chung BK
=> \(\Delta BFK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\) => CK=KF (*)
và \(\widehat{BKC}=\widehat{BKF}\) mà 2 góc này kề bù với nhau nên mỗi góc có số đo là \(90^o\)
Vậy KB hay là BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
P/S: ở câu c nếu không muốn viết dài dòng có thể viết : Do BC=BF nên tam giác BCF cân tại B mà BK là tia phân giác góc B nên BK hay BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Huỳnh Châu Giang ơi ....... không biết nhưng cậu xem lại hình đi ..... thật sự nó là đường trung trực mà à đường cao cũng được ....... do đó là tam giác cân nên đường cao và đường trung trực hay là đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện của cái góc mà không giống 2 góc kia ý ( không biết diễn giải =.=)
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\)(1)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)
Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2)
=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)
Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )
=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )
Thời gian tào hỏa đi là:
20 - 4 = 16(phút)
Quãng đường AB là:
120 x 16 = 1920(km)
Đáp số: 1920 km