Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lightning FarronHung nguyenMysterious PersonHàn Thiên BăngNguyễn Huy ThắngNguyễn Việt LâmLuân ĐàoUnruly KidKhôi Bùi tran nguyen bao quanDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGMa Đức MinhNguyễn Trí HùngDương NguyễnLê Nguyễn Ngọc NhiNguyễn Huy TúAkai HarumaRibi Nkok Ngok
a: AB/EF=4/8
BC/DF=1/2
AC/DE=1/2
=>AB/EF=BC/DF=AC/DE
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔEFD
b: \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{AC}{DF}\)
=>ΔBCA đồng dạng với ΔEDF
c: EF/AB=2/3
DF/BC=2/3
ED/AC=12/18=2/3
=>EF/AB=FD/BC=ED/AC
=>ΔEFD đồng dạg với ΔABC
d: AB=3k; BC=4k; AC=5k
DE=3h; EF=4h; DF=5h
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=k/h
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEF
D E F I K O
a) Xét \(\Delta vuôngKEDva\Delta vuôngDEF\) có:
\(\widehat{E:}chung\)
\(\Rightarrow\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\)
b) Vì \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\) (1)
\(\Rightarrow\frac{KE}{DE}=\frac{DE}{EF}\Rightarrow DE.DE=KE.EF\Rightarrow DE^2=KE.EF\)
b2) Xét \(\Delta VuôngKFD\) và \(\Delta vuôngDEF\)có :
\(\widehat{F:}chung\)
\(\Rightarrow\Delta KFD\) đồng dạng \(\Delta DEF\) (2)
từ (1) và (2) suy ra \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta KFD\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{DK}=\frac{DK}{KF}\Rightarrow DK.DK=KE.KF\Rightarrow DK^2=KE.KF\)
b3) xin lỗi mình chưa bt cách làm
c) \(\Delta DEF\) là tam giác vuông nên:
\(EF^2=DE^2.DF^2\)
\(EF=\sqrt{DE^2.DF^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì EI là đường phân giác của\(\Delta DEF\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{DI}{DE}=\frac{IF}{EF}\Rightarrow DI=\frac{DE.IF}{EF}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
DF=ID+IF\(\Rightarrow IF=DF-DI=4-2,4=1,6\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\) nên:
\(\frac{DK}{DF}=\frac{DE}{EF}\Rightarrow DK=\frac{DF.DE}{EF}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)
d) Ta có \(DE^2=KE.EF\)
suy ra \(\frac{DE}{KE}=\frac{EF}{DE}\) (4)
Mà \(\frac{DE}{KE}=\frac{OK}{OD}\)( EO là đường phân giác của \(\Delta KED\)) (5)
Lại có \(\frac{EF}{DE}=\frac{IF}{DI}Hay\frac{DE}{EF}=\frac{DI}{IF}\)( EI là đường phân giác của \(\Delta DEF\)) (6)
Từ (4),(5),(6) suy ra \(\frac{DI}{IF}=\frac{OK}{OD}\)
A B C H D E F
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}\frac{10}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)
b)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác ADB có DE là đường phân giác trong của tam giác ADB(gt)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BD}\left(tc\right)\)
Xét tam giác ADC có DF là đường phân giác trong của tam giác ADC (gt)
\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{BD}.\frac{DB}{DC}.\frac{DC}{DA}=1\left(đpcm\right)\)
1: ΔABC\(\sim\)ΔEFD
2: ΔBCA\(\sim\)ΔEDF
3: ΔABC\(\sim\)ΔFED
4: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
A B C 9 12 D E
a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có :
^C _ chung
\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)
^BAE = ^CED = 90^0
=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g )
HAB ? ^H ở đâu bạn ?
b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)
hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé
c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét :
\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính
d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số