Question

[Nguyễn Linh Nhi]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC= 12cm .Đường cao tia phân giác cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC(\(E\in AC\))

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC, tam giác HAB đồng dạng  với tam giác ECD

b) Tính tỉ số: \(\frac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD

c) Tính DE

d) Tính tỉ số \(\frac{Sabd}{Sadc}\)

Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp lắm!

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có : 

^C _ chung 

\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)

^BAE = ^CED = 90^0 

=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g ) 

HAB ? ^H ở đâu bạn ? 

b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có : 

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)

hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé 

c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét : 

\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính 

d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số