Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>DH=EH
=>ΔHDE cân tại H
a, xét tam giác ABH và tam giác ACH có AH chung
góc AHC = góc AHB = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv)
b, ta giác ABH = tam giác ACH (câu a)
=> HB = HC (đn)
xét tam giác BHF và tam giác CHE có : góc BFH = góc CEH = 90
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BHF = tam giác CHE (ch-gn)
=> BF = CE (đn)
AB = AC (câu a)
BF + FA = AB
CE + AE = AC
=> FA = AE
=> tam giác AFE cân tại A (đn)
c, tam giác AFE cân tại A (Câu b)
=> góc AFE = (180 - góc BAC) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc BAC) : 2 (tc)
=> góc AFE = góc ABC mà 2 góc này đồng vị
=> FE // BC (định lí)
1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Hình tự vẽ nha bạn.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH:\)
AH: Cạnh chung
AB=AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.cgv\right)\)
=>BH=HC
b) Theo câu a: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta AEH:\)
AH: cạnh chung
\(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=> \(\Delta AFH=\Delta AEH\left(ch.gn\right)\)
=> AF=AE
c) Theo câu b: AF=AE
=> Tam giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AFE}=\dfrac{180^o-\widehat{FAE}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//BC