Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Trên tia đối của tia EM lấy N sao cho EN=EC
a: Xét ΔABE và ΔAME có
AB=AM
\(\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔAME
b: Ta có: ΔABE=ΔAME
=>EB=EM
=>E nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BM
=>AE\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
=>IB=IM
c: Xét ΔENB và ΔECM có
EN=EC
\(\widehat{NEB}=\widehat{CEM}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=EM
Do đó: ΔENB=ΔECM
d: Ta có: ΔENB=ΔECM
=>\(\widehat{EBN}=\widehat{EMC}\)
mà \(\widehat{EMC}+\widehat{AME}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{AME}=\widehat{ABE}\)(ΔAME=ΔABE)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{NBE}=180^0\)
=>A,B,N thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AC
c: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)
AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE
=>AD\(\perp\)BE
d: Xét ΔDBK và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
DK=DC
Do đó: ΔDBK=ΔDEC
=>BK=EC và \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}=90^0\)
Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
\(\widehat{EAK}\) chung
Do đó: ΔAEK=ΔABC
=>AK=AC
e: \(\widehat{ABK}=\widehat{ABD}+\widehat{KBD}\)
=>\(\widehat{ABK}=90^0+90^0=180^0\)
=>A,B,K thẳng hàng
a: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường phân giác
b: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
a: Xét ΔABE và ΔAME có
AB=AM
\(\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔAME