Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD: AB = AD (gt).
=> Tam giác ABD cân tại A.
Mà AH là phân giác góc BAD (gt).
=> AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BD (đpcm).
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAEB và ΔAED có
AE chung
EB=ED
AB=AD
Do đó:ΔAEB=ΔAED
b: ΔAEB=ΔAED
=>\(\hat{EAB}=\hat{EAD}\)
Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\hat{BAF}=\hat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
=>FB=FD
c: ΔAEB=ΔAED
=>\(\hat{AEB}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{AEB}+\hat{AED}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEB}=\hat{AED}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AE⊥BD
mà AE⊥CH
nên BD//CH
=>\(\hat{FBD}=\hat{FCH}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{FBD}=\hat{FDB}\) (ΔFBD cân tại F)
nên \(\hat{FDB}=\hat{FCH}\)
d: Xét ΔAHC có
AG là đường cao
AG là đường phân giác
Do đó: ΔAHC cân tại A
=>AH=AC
ΔAHC cân tại A
mà AG là đường cao
nên G là trung điểm của HC
Xét ΔFHC có
FG là đường cao
FG là đường trung tuyến
DO đó: ΔFHC cân tại F
=>FH=FC
Ta có: AH=AB+BH
AC=AD+DC
mà AH=AC và AB=AD
nên BH=DC
Xét ΔFBH và ΔFDC có
FB=FD
BH=DC
FH=FC
Do đó ΔFBH=ΔFDC
=>\(\hat{BFH}=\hat{DFC}\)
mà \(\hat{DFC}+\hat{DFB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BFH}+\hat{BFD}=180^0\)
=>D,F,H thẳng hàng
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
?????????????????????????????????????????????????????