Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
mà: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đ đ)
MA=MD(gt)
=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
=> góc BAM = góc CDM
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD
c)
+) Để góc ADC=30
Có: góc ADC = góc MAB =30 (cmt)
Vì: ΔABC cân tại A . Mà AM là đường trung trực
=> AM cũng là đường pg
=> góc MAB =MAC
=>góc BAC =2 góc MAB =2 .30 =60
Mà ΔABC cân tại A
=> ΔABC là tam giác đều
+) Để BD vuông góc CD
Xét ΔMBD vaf ΔMCA có:
MB=MC(gt)
góc BMD = góc CMA (đ đ)
MD=MA(gt)
=> ΔMBD=ΔMCA (c.g.c)
=>góc MBD = góc MCA
Xét ΔABC và ΔDCB có:
góc ABC= góc DCB (cmt)
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DBC (cmt)
=> ΔABC=ΔDCB
=> góc BAC =góc BDC
Mà BD vuông góc CD
=> góc BAC = góc BDC =90
=>ΔABC vuông cân tại A
b) ΔACE cân
Trả lời:
Xét ΔACH và ΔECH có :
AH = HE (gt)
AHCˆ=EHCˆ(=90o)
HC: chung
=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCAE có :
AC = CE (cmt)
=> ΔCAE cân tại C
~Học tốt!~
a ) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có :
- MA = MD ( giả thiết )
- BM = MC ( vì M là trung điểm BC )
- Góc AMC = Góc DMC ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c - g - c )
b ) Ta có :
- BE \(\perp\)AD
- CF \(\perp\)AD
\(\Rightarrow\)BE // CF
c ) Ta có : \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( cmt )
\(\Rightarrow\)CÂM = Góc MDB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
a/ Xét \(\Delta AMC;\Delta DMB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
b, Ta có :
\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=DB\)
thiếu phần c