K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
21 tháng 8 2020
a) tan 19
cot 40 = tan 50
Vì 19 < 50
Nên tan 19 < tan 50
Vậy tan 19 < cot 40
b) sin 36
cos 71 = sin 19
Vì 36 > 19
Nên sin 36 > sin 19
Vậy sin 36 > cos 71
H
1
NC
30 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{25}+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\frac{16}{25}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\frac{4}{5}\)
Từ đó ta dễ dàng tính được:
\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}\) ; \(\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{4}{3}\)
NT
0
30 tháng 8 2020
\(A=sin^2a+cos^2a+\left(tana\cdot cota\right)^2\)
\(=1+1^2\)
\(=1+1=2\)
NT
1
14 tháng 9 2020
\(C=sin^4a\left(3-2sin^2a\right)+cos^4a\left(3-2cos^2a\right)\)
\(=sin^4a\left(1+2cos^2a\right)+cos^4a\left(1+2sin^2a\right)\)
\(=sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\)
\(=sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
15 tháng 10 2015
Làm tiếp nha:(bạn tự CM công thức)
\(\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow\tan^2\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow B=\frac{4}{5}-2.\frac{5}{4}=\frac{-17}{10}\)
14 tháng 9 2020
Giả sử 90<a<0=> tana>0, cota>0 ---> Áp dụng BĐT Cauchy:
\(tana+cota\ge2\sqrt{tana.cota}=2\)
Đề bài yêu cầu xét dấu = vậy \(tana=cota\)mà \(tana+cota=2\Rightarrow tana=cota=1\)
Vậy a=45
Thực ra còn 1 trường hợp khác đó là a=135 nhưng mà bài này gắn mác lớp 9 nên mình chỉ làm được đến đó thoi.
Ta có : \(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\) (*)
Chứng minh (*) :
(*) tương đương :
\(sin^2\alpha+cot^2\alpha\cdot sin^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\) ( Luôn đúng )
Do đó : \(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)
Mà : \(cot\alpha=\frac{3}{4}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{9}{16}\)
Thay vào công thức ta được :
\(1+\frac{9}{16}=\frac{1}{sin^2\alpha}\Leftrightarrow\frac{25}{16}=\left(\frac{5}{4}\right)^2=\left(\frac{1}{sin\alpha}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\frac{4}{5}\)
Vậy \(sin\alpha=\frac{4}{5}\)