NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 2 2020
Bài 1 :
- Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại C ( GT )
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}SinA=CosB\\tangA=CotgB\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tangA}{cotgB}=\frac{SinA}{SinA}-\frac{cotgB}{cotgB}=1-1=0\)
Bài 3 :
- Ta có : \(75^o+15^o=90^o\)
=> \(Sin15^o=Cos75^o\)
- Ta lại có : \(1+tan^275^o=\frac{1}{Cos^275^o}\) ( I )
Mà \(tg75^o=2+\sqrt{3}\)
=> \(tg^275^o=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
Thay \(tg^275^o=7+4\sqrt{3}\) vào ( I ) ta được :
\(1+7+4\sqrt{3}=\frac{1}{Cos^275^o}\)
=> \(Cos75^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
=> \(Sin15^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
22 tháng 8 2020
a)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\)
\(10=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cos^2a=\frac{1}{10}\)
\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}=\pm\frac{1}{\sqrt{10}}\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)
\(sin^2a=\frac{9}{10}\)
\(sina=\pm\sqrt{\frac{9}{10}}=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}\)
Vì tan = 3 nên M có 2 trường hợp :
TH1 :
sin và cos cùng dương
\(\Rightarrow M=\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}-\frac{3}{\sqrt{10}}}\)
\(=\frac{\frac{4}{\sqrt{10}}}{-\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
TH2 :
Cả sin và cos cùng âm
\(\Rightarrow M=\frac{-\frac{1}{\sqrt{10}}+\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}{-\frac{1}{\sqrt{10}}-\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}\)
=\(\frac{-\frac{4}{\sqrt{10}}}{\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
b)
\(B=\frac{sin15+cos15}{cos15}-cot75\)
=\(\frac{sin15}{cos15}+\frac{cos15}{cos15}-cot75\)
=\(tan15+1-cot75\)
=\(cot75+1-cot75\)
= 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2019
Bạn chép nhầm đề rồi, con \(\frac{3tan36}{cot25}\) ko rút gọn được, nó là \(\frac{3tan75}{cot25}\) hoặc \(\frac{3tan36}{cot54}\) mới hợp lý
S
7 tháng 10 2018
\(a.\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=7\Leftrightarrow2x-5=7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\)
b, Máy mình lỗi font nên không làm đc
4 tháng 7 2016
\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)(ĐK : \(x\ge2;y\ge3;z\ge5\))
\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2\ge0\)nên phương trình tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\)(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình : \(\left(x;y;z\right)=\left(3;7;14\right)\)
LP
6 tháng 7 2016
cho tam giac ABC vuong tai A , AH vuong goc BC , goi E,F lan luot la hinh chieu vuong goc cua H len AB va AC. Đat AB=x, BC=2a( a la hằng so k doi).
a) cm: AH.AH.AH=BC.BE.BF=BC.HE.HF
b) tinh dien h tam giac AEF theo a va x
tim x de dien h tam giac AEF đặt GTNN
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
\(tan75^0=cot\left(90^0-75^0\right)=cot15^0\) tương tự ta có:
\(tan15.tan25.tan35...tan75=tan15.tan75.tan25.tan65.tan35.tan55.tan45\)
\(=tan15.cot15.tan25.cot25.tan35.cot35.tan45\)
\(=1.1.1=1\)
b/ \(sina=\pm\sqrt{1-cos^2a}=\pm\frac{21}{29}\)
\(\Rightarrow tana=\frac{sina}{cosa}=\pm\frac{21}{20}\); \(cota=\frac{1}{tana}=\pm\frac{20}{21}\)