Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
MIk làm được. nhưung không biết bạn cần gấp bài của mình không nếu cần thì mik làm còn không cần thì thoy
Mình cũng cần nữa, bạn giúp bạn ấy cũng như giúp những người chưa giải được đấy!
a) Xét \(\bigtriangleup BCE \) và \(\bigtriangleup CBD\) có:
\(EC=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ECB}=\widehat{CBD}\)(2 góc sole trong do BD//CE)
\(BC-chung\)
\(\implies \bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(c.g.c)\)
b) Có: \(\bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(cmt)\)
\(\implies EB=CD\)(1)
Có: AB=CD(gt)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\Rightarrow EB=CF\)(2)
Từ (1) và (2) \(\implies CD=CF\)
Có: AB=CD(gt)
\(\implies \bigtriangleup ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2 góc ở đáy)
Xét \(\bigtriangleup ECB\) và \(\bigtriangleup FBC\) có:
\(EB=FC(cmt)\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)\)
\(BC-chung\)
\(\implies \bigtriangleup ECB=\bigtriangleup FBC(c.g.c)\)
\(\implies BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)
c) Có: \(\bigtriangleup BCE= \bigtriangleup CBD\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Gọi FD giao BC tại N
Xét \(\Delta FCN\) và \(\Delta DCN\) có;
\(CF=CD\)(câu b)
\(\widehat{FCN}=\widehat{DCN}\left(cmt\right)\)
\(CN-chung\)
\(\Rightarrow\Delta FCN=\Delta DCN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CNF}+\widehat{CND}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}=90^o\Rightarrow FD\perp BC\)
d) Xét \(\Delta EMC\) và \(\Delta DMB\) có:
\(EC=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ECM}=\widehat{MBD}\)
\(MB=MC\)(vì M-trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta EMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EMC}=\widehat{DMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BME}+\widehat{DMB}=180^o\)
\(\Rightarrow EM\equiv MD\)
\(\implies E;M;D\) thẳng hàng
_Học tốt_
d) Ta có EC // BD và EC = BD ( tam giác BCE = tam giác CBD )
=> tứ giác BECD là hình bình hành
=> ED giao BC tại trung điểm mỗi đường
Mà M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của ED
=> M, E, D thẳng hàng ( đpcm )
a, Ta có:
góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)
AD= AC
AB=AE
Nên tam giác ABD = tam giác AEC
Vây BD = CEb,
Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)
Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ
Nên góc DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ
Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)
Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN
Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác cân
c, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )
Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ
Vậy DIA = 90 độ
Áp dụng pytago ta có:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=\frac{\left(AD^2+DI^2\right)+\left(AE^2-AI^2\right)}{DI^2+AE^2}=1\)
Cảm ơn bạn nha !!!!!!