Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hu hu!!!!!
A B C H K P M
a) xét △ABM và △ ACM có
AB=AC ( △ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)
BM=MC (gt)
=> △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)
b) xét △HBM và △ HCM có
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)
BM=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)
=> △HBM = △ HCM (ch-gn)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )
VÌ + BP ⊥ AC (gt)
+ MK ⊥ AC (gt)
=> BP // MK (qh từ vuông góc đến // )
=> \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)
ta có
\(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)
\(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )
MÀ \(\widehat{HMB}\) chung
\(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)
MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
=> △ IBM cân tại I (đpcm)
K D E A B C
a, \(\Delta\) ABC cân tại A => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
\(\Delta\) ADE có AD = AE => \(\Delta\) ADE cân tại A
=> \(\widehat{D}\) = \(\widehat{E}\) = \(\frac{180^0-A}{2}\) (2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) = \(\widehat{E}\)
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{E}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC
b,ta có AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE , AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A)
=> DB= EC
xét \(\Delta\) BDK và \(\Delta\) CEK có
BK = KC ( K là t/điểm của BC )
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
DB = CE ( cmt)
=> ΔBDK=ΔCEK ( cgc)
c,xét \(\Delta\) ABK và \(\Delta\) ACK có
AK cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
BK = KC ( K là t/điểm của BC )
=> \(\Delta\) ABK = \(\Delta\) ACK (ccc)
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{CAK}\) ( 2 góc tg ứng)
=>AK là phân giác của góc A
Số cây cam là:
120 : ( 2 + 3 ) x 2 = 48 (cây)
Số cây xoài là:
( 1 + 5 ) = 20 ( cây )
Số cây chanh là:
120 - ( 48 + 20 ) = 52 ( cây )
Đáp số : cam : 48 cây
xoài : 20 cây
chanh : 52 cây.
ai trên 10 điểm thì mình nha
Do a,b,c thuộc N nên \(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)
=>A=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)
---
bạn có thể tự chứng minh bài toán phụ: với a<b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) với a;b;m thuộc N
áp dụng vài bài toán: \(\frac{a}{b+c}< \frac{2a}{a+b+c};\frac{b}{a+c}< \frac{2b}{a+b+c};\frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\)
=>A=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)=2(2)
Từ (1) và (2) =. 1<A<2
câu 1: A(x) = x2 - 2 = 0
⇒ x2 = 2
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{9}\right)\)\(^2\)
\(5x+1=\pm\dfrac{6}{9}\)
+) \(5x+1=\dfrac{6}{9}\)
\(5x=\dfrac{6}{9}-1=\dfrac{6}{9}-\dfrac{9}{9}\)
\(5x=\dfrac{-5}{9}\)
\(x=\dfrac{-5}{9}:5=\dfrac{-1}{45}\)
+) \(5x+1=\dfrac{-6}{9}\)
\(5x=\dfrac{-6}{9}-1=\dfrac{-6}{9}-\dfrac{9}{9}\)
\(5x=\dfrac{-5}{3}\)
\(x=\dfrac{-5}{3}:5=\dfrac{-5}{15}\)
vậy \(x\in\left\{\dfrac{-5}{15};\dfrac{-1}{45}\right\}\)
b: Giả sử B chia hết cho 49
=>B chia hết cho 7
=>(n+2)(n+9)+21 chia hết cho 7
=>(n+2)(n+9) chia hết cho 7
Vì n+9-n-2=7 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 đồng thời chia hết cho 7
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49
=>(n+2)(n+9)+21 chia hết cho 49(vô lý)
=>B không chia hết cho 49
a: \(A=n^3-n-6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6n\)
Vì n;n-1;n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
hay A chia hết cho 6