\(\text{⋮}7\).Chứng minh rằng \(\left(2a+3b+c\ri...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2020

Xét hiệu sau: \(\overline{abc}-\left(2a+3b+c\right)\)

\(=100a+10b+c-2a-3b-c\)

\(=98a+7b\)

\(=7\cdot\left(14a+b\right)\) chia hết cho 7

=> \(\overline{abc}-\left(2a+3b+c\right)\) chia hết cho 7

Mà \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 nên \(2a+3b+c\) chia hết cho 7

=> đpcm

13 tháng 10 2018

a) Giả sử abcdeg chia hết cho 37                     —> 999abc+(abc+deg) chia hết cho 37

—> 999abc chia hết cho 37  vì 999 :37 ko dư                                                     —>abc + deg  chia hết cho 37

23 tháng 10 2016

Ta có : \(\overline{abc}⋮7\)

Mà :

\(\overline{abc}=100a+10b+c\) \(⋮7\)

\(=98a+2a+7b+3b+c\) \(⋮7\)

\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)

\(=7\left(14a+1b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)

Vì : \(7\left(14a+1b\right)\) \(⋮7\) \(\Rightarrow\left(2a+3b+c\right)⋮7\)

Vậy : \(\left(2a+3b+c\right)⋮7\)

23 tháng 10 2016

very thanks

20 tháng 1 2019

a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

20 tháng 1 2019

Mất 20 phút để làm cái bài này , đánh máy mỏi tay quá gianroi

16 tháng 7 2018

a, (abc -cba)

= 100a+10b+c -(100c+10b+a)

=100a + 10b +c -100c -10b- a

=99a -99c

=99. (a-c) 

=9.11(a-c) chia hết cho 11

hok tốt !

16 tháng 7 2018

Bài 2 hình như sai đề bn nha, 2a+3b+c mới đúng

10 tháng 2 2020

a + b - b + a + c = 2a + c

a + a + c = 2a + c

2a +c = 2a + c

học tốt

10 tháng 2 2020

 (a+b)-(b-a)+c

 =a+b-b+a+c

=2a+c