HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2018
vì a/b=c/d =>a/c=b/d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
vi a+b/c+d=a-b/c-d
=>a-b/a+b=c-d/c+d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>7a/7c=4b/4d
vì a/c=c/d=>3a/3c=5b/5d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
vì 7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
=>7a-4b/3a+5b=7c-4d/3c+5d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>a2/c2=b2/d2=ab/cd(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a2/c2=b2/d2=a2+b2/c2+d2 (2)
a/c=b/d=c-a/d-b=>a2/c2=b2/d2=(c-a)2/(d-b)2 (3)
từ(1),(2) và (3)=>ac/bd=a2+c2/b2+d2=(c-a)2/(d-b)2
10 tháng 9 2020
a) \(b>0,d>0\) nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+ad< bc+ab\\cd+ad< bc+cd\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\\\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\end{cases}}\)----> ĐPCM
b) \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\frac{1}{4}=\frac{4}{16}\)Vậy 3 số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{4}{13},\frac{4}{14},\frac{4}{15}\)
HN
0
12 tháng 7 2016
1.
Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)
2
Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
25 tháng 9 2019
Mỗi tỉ số đã cho bằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\). Tích của ba tỉ số đã cho bằng \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\).
Mặt khác tích đó cũng bằng : \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
Vậy : ...
3 tháng 7 2016
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
2)\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\)
3) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)
4)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\Rightarrow\frac{a}{a-c}=\frac{b}{b-d}\)
5)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{c}{a+c}=\frac{d}{b+d}\)
6)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\Rightarrow\frac{c}{a-c}=\frac{d}{b-d}\)
KN
13 tháng 7 2019
1) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(z-x\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow z\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)=x\left(z-x\right)+y\left(z-x\right)\)
\(\Leftrightarrow xz-zy+x^2-xy=xz-x^2+yz-xy\)
\(\Leftrightarrow-zy+x^2=-x^2+yz\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=-2zy\)
\(\Leftrightarrow x^2=yz\)(đpcm)