Question

[Nguyen quang huy]

• Cho 2 số Hữu Tỉ a/b và c/d  

(b và d >0)

Chứng minh rằng:

1. Nếu a/b < c/d thì a.d < b.c
2. Nếu a.d < b.c thì a/b < c/d 

Bài toán này rất hay và logic ai giải đc là rất giỏi!!

Answer 1

[___Kiều My___]

1.

Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)

\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)

2

Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)