Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A x y M N 6 8
Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!
Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!
Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)
Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2)
=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)
Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)
vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)
=> đpcm
Chúc bạn học tốt!
A B C 21 28 35 H D
a, mình vẽ minh họa thôi nhá
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow1225=441+784=1225\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A theo Pytago đảo
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có :
^AHB = ^CAB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g ) (*)
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8\)cm
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{63}{5}\)cm
A B C H I D O
a, H là trực tâm của tg ABC => BH _|_ AC mà CD _|_ AC => BH // DC
CH _|_ AB mà BD _|_ AB => CH // BD
=> BHCD là hình bình hành
b, BHCD là hbh (Câu a) => BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà có I là trung điểm của BC )gt-
=> I là trung điểm của HD
=> H;I;D thẳng hàng
c, xét tam giác AHD có : H là trung điểm của HD và o là trung điểm của AD
=> OI là đường trung bình của tam giác AHD
=> OI = AH/2
=> 2OI = AH
d, đang nghĩ
a) Tứ giác BHCDBHCD có:
BH//DC (do cùng ⊥AC
CH//BD (do cùng ⊥AB
⇒BHCD là hình bình hành (
A B C H K I F E
a) Tứ giác AHKI là hình vuông \(\Rightarrow S_{AHKI}=AH^2=2^2=4\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AFI\)có:
+) \(\widehat{AIF}=\widehat{AHB}=90^o\)
+) \(AH=AI\)( vì \(AHKI\)là hình vuông )
+) \(\widehat{BAH}=\widehat{IAF}\)( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AFI\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AB=AF\)
Xét tứ giác \(ABEF\)có: \(BE//AF\), \(AB//EF\), \(\widehat{BAC}=90^o\), \(AB=AF\)
\(\Rightarrow ABEF\)là hình vuông ( đpcm )
a) Xét \(\Delta ABH\)có BI là phân giác của \(\widehat{ABH}\)(vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)(tính chất)
\(\Rightarrow IA.BH=IH.AB\)(diều phải chứng minh)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{CBA}\)chung.
\(\Rightarrow\Delta ABC\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh)