KK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
18 tháng 6 2017
a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
suy ra cả m,n,p đều bằng -abc
PN
1
12 tháng 5 2018
A=[(a+b)/a][(b+c)/b][(c+a)/c]
a+b+c=0=>a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b
A=-(abc)/(abc)=-1
27 tháng 12 2016
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}\)
Xét \(a+b+c\ne0\Rightarrow a=b=c\). Khi đó \(P=2\cdot2\cdot2=8\)
Xét \(a+b+c=0\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(P=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}\cdot\frac{-b}{c}\cdot\frac{-a}{b}=-1\)
K
1
5 tháng 5 2018
\(1+\dfrac{4}{b}\) hay là \(1+\dfrac{a}{b}\) vậy bạn
24 tháng 12 2017
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\c+a=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{-a}{a}+\dfrac{-b}{b}+\dfrac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(P=\dfrac{2a}{a}+\dfrac{2b}{b}+\dfrac{2c}{c}=2+2+2=6\)
S
5 tháng 12 2017
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(a,b,c # 0 nên a + b + c # 0 )
Từ \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
=> \(\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}\)
Áp dụng ....
\(\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c+a+b}{a+b+b+c+c+a}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)(a + b + c # 0 )
Ta có : \(A=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{a+b}{c}\)
\(A=\dfrac{1}{2}+2\)
\(A=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(A=\dfrac{5}{2}\)
DH
1 tháng 12 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)
Vậy ta có: \(a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b\)
Thay vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{a}{2a}+\frac{2c}{c}\)
\(=2+2=4\)
Vậy \(A=4\)
DH
1 tháng 12 2019
Cái này mới đúng nè:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+b}{c}=2\\\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)
Vì a+b+c=0
\(\Rightarrow\)a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
Ta có:
M=a.(a+c)(a+b)
=a.(-b).(-c)
=abc(1)
N=b.(b+c)(b+a)
=b.(-a).(-c)
=abc(2)
P=c.(c+b)(a+c)
=c.(-a).(-b)
=abc(3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra: M=N=P